Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

Метод Крамера сводится к последовательному вычислению нескольких определителей.
При вычислении каждого определителя, выше второго порядка, программа умеет использовать элементарные преобразования, чтобы получить “удобный” столбец или “удобную” строку для дальнейшего разложения.

Габриель Крамер (1704–1752) швейцарский математик.

Данный метод применим только в случае систем линейных уравнений, где число переменных совпадает с числом уравнений. Кроме того, необходимо ввести ограничения на коэффициенты системы. Необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы, то есть ни одно уравнение не являлось бы линейной комбинацией остальных. Для этого необходимо, чтобы определитель матрицы системы не равнялся , .

Действительно, если какое-либо уравнение системы есть линейная комбинация остальных, то если к элементам какой-либо строки прибавить элементы другой, умноженные на какое-либо число, с помощью линейных преобразований можно получить нулевую строку. Определитель в этом случае будет равен нулю.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: