Векторное произведение векторов свойства и применение.

Три некомпланарных вектора a, b и с, взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора с кратчайший поворот от первого вектора а ко второму вектору b виден совершающимся против часовой стрелки, и левую, если по часовой (см. рис. 16).

Векторным произведением вектора а на вектор b называется вектор с, который:

1. Перпендикулярен векторам a и b, т. е. с^а и с^b;

2. Имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах а иb как на сторонах (см. рис. 17), т. е.

3.Векторы a, b и с образуют правую тройку.

Векторное произведение обозначается а х b или [а,b]. Из определения векторного произведения непосредственно вытекают следующие соотношения между ортами i, j и k(см. рис. 18):

i х j = k, j х k = i, k х i = j.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: