ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Векторы. Линейные операции над ними. Зависимость векторов. Базис. Декартова система координат. Деление отрезка в данном отношении.Вектором назыв.направленный отрезок опред-ся длиной и направлением в пространстве, бывают векторы несвободные. Скользящие векторы находят наиб-ее распространение, он может быть приложен к любой точке пространства и будет одинаков. Векторы равны (скользящие), если равны их длины и они одинаково направлены. Векторы назыв. коллинеарными, если они расположены на параллельных прямых. Скалярной величиной или скаляром называется величина, которая полностью определяется одним числом, выражающим отношение этой величины к соответствующей единице измерения, например, цена, количество проданного товара, стоимость и т.д. Векторной величиной или вектором называется величина, для задания которой кроме численного значения необходимо указать и ее направление в пространстве, например, изменение темпов производства (рост или падение), колебание курса акций на бирже и т.д. Векторная величина графически обычно изображается как связанный вектор или направленный отрезок, т.е. отрезок прямой, у которого указано, какая из ограничивающих точек является его началом, а какая концом. Но в отличие от направленного отрезка, для описания которого необходимо указать начальную точку, длину и направление, свободный вектор или просто вектор представляет собой множество всех эквивалентных между собой связанных векторов и вполне характеризуется: направлением; длиной (модулем). Линейные операции над векторами Сложение вектора производится по правилу параллелограмма: векторы и сносятся в общую точку (рис. 4.1), на них строят параллелограмм и его диагональ называют суммой векторов и .. Разностью двух векторов и , отложенных от одной точки является вектор, направленный из конца вычитаемого вектора в конец уменьшаемого вектора , т.е. (Рис. 4.2.). Это правило следует из формулы (1): т.к. , то . Векторы можно не только складывать и вычитать, но и умножать на числа (скаляры). Вектор равен , где ‑ некоторое число, если: 1. коллинеарен ; 2.длина вектора отличается от длины вектора в раз, т.е. ; 1. при , и направлены в одну сторону, при ‑ в разные. Произведение вектора на скаляр обладает следующими свойствами: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|