Условия коллинеарности векторов 3. Два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору

Два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору. N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Определение.

Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами.

Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по-этому любые два вектора всегда компланарные.

Условия компланарности векторов

Для 3-х векторов.

Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.

Для 3-х векторов.

Три вектора компланарны если они линейно зависимы.

Для n векторов.

Вектора компланарны если среди них не более двух линейно независимых векторов.

3.Определители второго и третьего порядка и их свойства. Определители n- го порядка и их свойства.

Определители 2-ого и 3-его порядка это число.

Определителем второго порядка называется число, полученное с помощью элементов квадратной матрицы 2-го порядка следующим образом

Определителем третьего порядка называется число, определяемое с помощью элементов квадратной матрицы 3-го порядка следующим образом

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: