Визначники 2-го, 3-го порядків

Значення виразу (1.1)

називають визначником (детермінантом) другого порядку.

Def. Значення виразу

(1.2)

називають визначником третього порядку.

Порядок визначника дорівнює числу його рядків (число стовпців співпадає з числом рядків).

Символи називають елементами визначника, причому перший індекс вказує номер рядка, а другий індекс – номер стовпця, на перетині яких стоїть даний елемент.

Якщо всі елементи є числами, то зрозуміло, що результатом обчислення визначника також є число.

Елементи , у визначнику другого порядку і , , у визначнику третього порядку складають головну діагональ визначника, а елементи , та , , – побічну діагональ.

Для обчислення визначника другого порядку необхідно від добутку елементів головної діагоналі відняти добуток елементів побічної діагоналі.

Визначник третього порядку можна обчислити за правилом трикутника. Перші три доданки, які беруть зі знаком плюс, є добутками елементів, що стоять на головній діагоналі і в вершинах двох трикутників, у яких одна сторона паралельна головній діагоналі.

Наступні три доданки, які беруть зі знаком мінус, є добутками елементів, що стоять на побічній діагоналі та у вершинах двох трикутників, у яких одна сторона паралельна побічній діагоналі.

Для запам’ятовування цієї формули зручно користуватися схемою, зображеною на рис. 1.

Рис 1. Схема обчислення за правилом трикутника

N.B.При обчисленні визначників використовують формулу

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: