Тема 6. Неопределенный и определенный интеграл.

3.1. Проверить, что:

3.2. Вычислить интегралы:

3.3. Вычислить интегралы:

3.4. Составлением интегральных сумм и переходом к пределу найти интегралы:

3.5. Вычислить интегральную сумму S₅ для интеграла , разбив отрезок [1;2] на пять равных частей и взяв в каждой части ее середину. Сравнить с точным значением интеграла.

3.6. Выполнить задание предыдущей задачи для интеграла

3.7. Вычислить:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

3.8. Найти площади фигур, ограниченных линиями:

1) у= e^x, х=0, х=1, у=0.

2) у= x²+5x+6, х=-1, х=2, у=0.

3) у= -x²+2x+3, у=0.

4) у=x⁷, х=2, у=0.

5) у= ln x, х=e, у=0.

6) у= sin x, у=0, .

3.9. Найти объемы тел, образованных вращением фигуры, ограниченной линиями:

1) у= 4-x², у=0, х=0, где , вокруг: 1) оси Ох; 2) оси Оу.

2) у= e^x, x=0, x=1, у=0 вокруг: 1) оси Ох; 2) оси Оу.

3) у= x²+1, у=0, х=1, x=2 вокруг: 1) оси Ох; 2) оси Оу.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: