ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Теоремы о выпуклости функции и точках перегибаТеорема (Об условиях выпуклости или вогнутости графика функции) Пусть функция определена на интервале и имеет непрерывную, не равную нулю в точке вторую производную. Тогда, если всюду на интервале , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если , то функция имеет выпуклость. Определение Точкой перегиба графика функции называется точка , разделяющая промежутки выпуклости и вогнутости. Теорема (О необходимом условии существования точки перегиба) Если функция имеет перегиб в точке , то или не существует. Теорема (О достаточном условии существования точки перегиба) Если: 1. первая производная непрерывна в окрестности точки ; 2. вторая производная или не существует в точке ; 3. при переходе через точку меняет свой знак, тогда в точке функция имеет перегиб. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|