Образец выполнения заданий № 2. Задача.Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , , .

Задача. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , , .

Решение: Сделаем чертеж данного тела (рис. 5). Он показывает, что проекций этого тела на плоскость является круг , поэтому объем можно вычислить по формуле
.

Рисунок 6 показывает, что область задается неравенствами
и ограничена окружностью, уравнение которой Поэтому интервал удобнее вычислять в полярных коодинатах: Уравнение окружности запишется так: или З начит

[Применим формулы понижения четной степени] =

Рис. 8

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: