Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы.

Рангом матрицы наз. наибольший из порядков, отличный от 0 миноров этой матрицы. (rA или rangA)

Свойства ранга матрицы:

1)ранг матрицы не меняется при трансформировании

2)ранг матрицы не изменится, если из неё вычеркнуть нулевой ряд

3)если у матрицы есть несколько одинаковых, пропорциональных, параллельных рядов, то можно 1 из них оставить, остальные вычеркнуть, ранг не изменится.

4)ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях

12. Системы линейных уравнений: однородные, неоднородные, совместные, несовместные, определённые, неопределённые.

Дана система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестных

Где числа a_n -коэффициенты системы, а числа b_i -свободные члены.

Если все b_i =0 (свободные члены), то система называется однородной, в противном случае – неоднородной.

Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной – если она не имеет ни одного решения.

Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение. Система, имеющая более одного решения наз. неопределённой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: