Проекция вектора на ось.

Осью наз. всякая прямая, на которой указано направление.

Проекцией точки М на ось наз. основание перпендикуляра, опущенного из точки М на данную ось.

Углом между вектором ĀВ или равным ему вектором СВ и осью Ох наз. угол α, на который нужно повернуть кратчайшем образом полуось Ох, до совмещения её с вектором СВ.

Область изменения угла α: 0≤α≤π.

Проекцией вектора АВ на ось Ох наз. число, обозначаемое пр_Ох АВ и /АВ/*cosα, где α- это угол между вектором Ав и осью Ох, т.е. по определению:

ПР_Ох АВ = /АВ/ * cos α

Геометрическая проекция вектора АВ на ось Ох = длине отрезка СД, взятой со знаком +, если 0≤α≤π/2 и со знаком минус, если π/2<α≤π. При α=π/2 отрезок СД превращается в точку и ПР_ОХ АВ = 0.

Свойсива:

1. при умножении вектора АВ на число m, его проекция на ось умножается на то же число: пр_охАВ*m = m*пр_охАВ

2.проекция суммы двух векторов на ось, равна сумме проекции, соответствующих на ту же ось: пр_ох (АВ + СД) = пр_ох АВ + пр_ох СД

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: