U - критерий Манна-Уитни

Назначение критерия

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между выборками, когда п1, п2 ≥3 или п1 =2, п2≥5, и является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Описание критерия

Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько вели­ка зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше U_эмп тем болеевероятно, что различия достоверны.

Гипотезы

H0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.

Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.

Ограничения критерия U

1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2,≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.

2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1,n2≤ 60. Однако уже при n1,n2>20 ранжирование становится достаточно трудоемким.

На наш взгляд, в случае, если n1,n2>20, лучше использовать другой критерий.

Пример

Вернемся к результатам обследования студентов физического и психологического факультетов Ленинградского университета с помощью методики Д. Векслера для измерения вербального и невербального интеллекта. С помощью критерия Q Розенбаума мы в предыдущем па­раграфе смогли с высоким уровнем значимости определить, что уровень вербального интеллекта в выборке студентов физического факультета выше. Попытаемся установить теперь, воспроизводится ли этот резуль­тат при сопоставлении выборок по уровню невербального интеллекта. Данные приведены в Табл. 2.3.

Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходит другую по уровню невербального интеллекта?

Таблица 2.3

Индивидуальные значения невербального интеллекта в выборках студентов физического (n1=14) и психологического (n2⁼12) факультетов

Критерий U требует тщательности и внимания. Прежде всего, необходимо помнить правила ранжирования.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: