Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Екі өлшемді массивтер




«m´n өлшемді матрица берілген» деген шарт алдымен екі өлшемді массив-матрицаның нақты өлшемі берілетінін (қатарлар саны m мен бағандар саны n), ал сонан соң соы массивтің элементтері келтірілетінін (элементтер саны m×n) білдіреді. Егер тапсырмада бастапқы матрицаның өлшемдері айқын түрде берілмесе, онда қатарлар саны мен бағандар саны 2-ден 10-ға дейінгі кез-келген мән болуы мүмкін. Екі өлшемді массив-матрицаның бастапқы элементінің индекстері (1,1) деп есептеледі. Матрица элементтерін ендіру және шығару қатар бойынша іске асырылады.

m -ші ретті квадрат матрица деп m´m өлшемді массив-матрицаны айтады.

Егер матрицаны құру немесе түрлендіруге қатысты тапсырмаларда нәтижелік матрица сипатталмаған болса, онда өзгертілген матрица нәтиже ретінде қабылдансын және оның элементтері түгел шығарылсын.

а) Матрицаны құру және оның элементтерін шығару

Бұл топтағы тапсырмаларда нәтижелік матрицаның өлшемдері 10´10-нан аспайды деп есептеледі.

12.1. m және n бүтін оң сандары берілген. i -ші қатарының барлық элементтері 10×і (i = 1,…,m) болатын m´n өлшемді матрица құру керек.

12.2. m және n бүтін оң сандары берілген. j -ші бағанының барлық элементтері 5×j (j = 1,…,n) болатын m´n өлшемді матрица құру керек.

12.3. m және n бүтін оң сандары және m саннан тұратын жиын берілген. Әр бағанында осы жиынның элементтерін берілген тәртіп бойынша түгел қамтитын m´n өлшемді матрица құру керек.

12.4. m және n бүтін оң сандары және n саннан тұратын жиын берілген. Әр қатарында осы жиынның элементтерін берілген тәртіп бойынша түгел қамтитын m´n өлшемді матрица құру керек.

12.5. m және n бүтін оң сандары, d саны және m саннан тұратын жиын берілген. Бірінші бағанында осы жиынның элементтерін берілген тәртіп бойынша түгел қамтитын, ал әрбір келесі бағанында алдыңғы бағанның сәйкес элементіне d санын қосу арқылы алынған элементтерден тұратын m´n өлшемді матрица құру керек (нәтижесінде, матрицаның әрбір қатары арифметикалық прогрессия элементтерімен толтырылады).

12.6. m және n бүтін оң сандары, d саны және m саннан тұратын жиын берілген. Бірінші қатарында осы жиынның элементтерін берілген тәртіп бойынша түгел қамтитын, ал әрбір келесі қатарында алдыңғы бағанның сәйкес элементіне d санын көбейту арқылы алынған элементтерден тұратын m´n өлшемді матрица құру керек (нәтижесінде, матрицаның әрбір бағаны геометриялық прогрессия элементтерімен толтырылады).

12.7. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ m) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы қатарындағы элементтерін шығару керек.

12.8. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ n) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы бағанындағы элементтерін шығару керек.

12.9. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның жұп нөмірлі (2,4,…) қатарларындағы элементтерін шығару керек. Элементтер қатарлар бойынша шығарылсын, тармақталу операторы қолданылмасын.

12.10. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тақ нөмірлі (1,3,…) бағандарындағы элементтерін шығару керек. Элементтер бағандар бойынша шығарылсын, тармақталу операторы қолданылмасын.

12.11. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның элементтерін келесі тәртіппен шығару керек: тақ нөмірлі қатарларды – солдан оңға қарай, ал жұп нөмірлі қатарларды – оңнан солға қарай. Қатарларды шығару кезінде нөмірлену реті сақталсын, яғни 1,2,3,…

12.12. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның элементтерін келесі тәртіппен шығару керек: тақ нөмірлі бағандарды – жоғарыдан төмен қарай, ал жұп нөмірлі бағандарды – төменнен жоғарыға қарай. Бағандарды шығару кезінде нөмірлену реті сақталсын, яғни 1,2,3,…

12.13. m ретті а квадрат матрицасы берілген. Матрицаның бірінші элементінен бастап келесі тәртіппен шығару іске асырылсын («бұрыш түріндегі шығару»): бірінші қатардың барлық элементтері; соңғы бағанның элементтері (бірінші элементінен басқа, өйткені ол шығарылып қойды); екінші қатардың қалған элементтері; соңынан екінші бағанның қалған элементтері; т.с.с. Ең соңында аm,1 элементі шығарылады.

12.14. m ретті а квадрат матрицасы берілген. Матрицаның бірінші элементінен бастап келесі тәртіппен шығару іске асырылсын («бұрыш түріндегі шығару»): бірінші бағанның барлық элементтері; соңғы қатардың элементтері (бірінші элементінен басқа, өйткені ол шығарылып қойды); екінші бағанның қалған элементтері; соңынан екінші қатардың қалған элементтері; т.с.с. Ең соңында а1,m элементі шығарылады.

12.15. m (m- тақ сан)ретті а квадрат матрицасы берілген. Матрицаның бірінші элементінен бастап және сағат тілінің бағытымен қозғала отырып, оның барлық элементтерін спираль бойынша шығару керек: бірінші қатардың барлық элементтері; соңғы бағанның элементтері (бірінші элементінен басқа, өйткені ол шығарылып қойды); соңғы қатардың қалған элементтері кері бағытта; бірінші бағанның қалған элементтері кері бағытта; екінші қатардың қалған элементтері; т.с.с. Ең соңында матрицаныңорталықэлементі шығарылады.

12.16. m (m- тақ сан)ретті а квадрат матрицасы берілген. Матрицаның бірінші элементінен бастап және сағат тілінің бағытына қарсы қозғала отырып, оның барлық элементтерін спираль бойынша шығару керек: бірінші бағанның барлық элементтері; соңғы қатардың элементтері (бірінші элементінен басқа, өйткені ол шығарылып қойды); соңғы бағанның қалған элементтері кері бағытта; бірінші қатардың қалған элементтері кері бағытта; екінші бағанның қалған элементтері; т.с.с. Ең соңында матрицаныңорталықэлементі шығарылады.

ә) Матрица элементтерін талдау

12.17. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ m) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы қатарындағы элементтердің қосындысы мен көбейтіндісін табу керек.

12.18. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ n) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы бағанындағы элементтердің қосындысы мен көбейтіндісін табу керек.

12.19. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір қатарындағы элементтердің қосындысын табу керек.

12.20. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір бағанындағы элементтердің көбейтіндісін табу керек.

12.21. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тақ нөмірлі (1,3,...) қатарларындағы элементтердің арифметикалық орта мәнін табу керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.22. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның жұп нөмірлі (2,4,...) бағандарындағы элементтердің қосындысын табу керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.23. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әр қатарындағы минимум элементті табу керек.

12.24. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әр бағанындағы максимум элементті табу керек.

12.25. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицадағы элементтерінің қосындысы ең үлкен қатардың нөмірін анықтап, оны қосындымен бірге шығару керек.

12.26. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицадағы элементтерінің көбейтіндісі ең кіші бағанның нөмірін анықтап, оны көбейтіндімен бірге шығару керек.

12.27. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір қатарындағы минимум элементті анықтап, олардың ішіндегі ең үлкенін шығару керек.

12.28. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір бағанындағы максимум элементті анықтап, олардың ішіндегі ең кішісін шығару керек.

12.29. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір қатарында осы қатардың арифметикалық орта мәнінен кіші элементтердің санын анықтау керек.

12.30. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір бағанында осы бағанның арифметикалық орта мәнінен үлкен элементтердің санын анықтау керек.

12.31. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицадағы оның арифметикалық орта мәніне ең жақын элементтің индекстерін анықтау керек.

12.32. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицада оң және теріс элементтерінің саны бірдей болатын қатарлардың біріншісінің нөмірін анықтау керек (нөлдік элементтер саналмайды). Ондай қатар табылмаса, баспаға 0 шығарылсын.

12.33. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицада оң және теріс элементтерінің саны бірдей болатын бағандардың соңғысының нөмірін анықтау керек (нөлдік элементтер саналмайды). Ондай баған табылмаса, баспаға 0 шығарылсын.

12.34. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Оның тек қана жұп сандардан тұратын қатарларының ішіндегі ең соңғысының нөмірін анықтау керек. Ондай қатар табылмаса, баспаға 0 шығарылсын.

12.35. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Оның тек қана тақ сандардан тұратын бағандарының ішіндегі ең біріншісінің нөмірін анықтау керек. Ондай баған табылмаса, баспаға 0 шығарылсын.

12.36. Элементтері 0-ден 100-ге дейінгі сандарды қабылдай алатын m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицаның бірдей сандар жиынынан тұратын түрлі қатарларын өзара ұқсас қатарлар деп айтамыз. Берілген матрицаның бірінші қатарына ұқсас қатарлардың санын анықтау керек.

12.37. Элементтері 0-ден 100-ге дейінгі сандарды қабылдай алатын m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицаның бірдей сандар жиынынан тұратын түрлі бағандарын өзара ұқсас бағандар деп айтамыз. Берілген матрицаның соңғы бағанына ұқсас бағандардың санын анықтау керек.

12.38. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицаның барлық элементтері әр түрлі болатын қатарларының санын анықтау керек.

12.39. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицаның барлық элементтері әр түрлі болатын бағандарының санын анықтау керек.

12.40. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы бірдей элементтерінің саны ең көп қатарлардың ең соңғысының нөмірін анықтау керек.

12.41. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы бірдей элементтерінің саны ең көп қатарлардың біріншісінің нөмірін анықтау керек.

12.42. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы элементтері өсу ретімен сұрыпталған қатарлардың санын анықтау керек.

12.43. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы элементтері кему ретімен сұрыпталған бағандардың санын анықтау керек.

12.44. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы өсу не кему ретімен сұрыпталған қатарлардың минимум элементтерін табу керек. Егер матрицада сұрапталған қатар жоқ болса, 0 шығарылсын.

12.45. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы өсу не кему ретімен сұрыпталған бағандардың максимум элементтерін табу керек. Егер матрицада сұрапталған баған жоқ болса, 0 шығарылсын.

12.46. m´n өлшемді бүтін матрица берілген. Матрицадағы өз қатарының максимумы және өз бағанының минимумы болатын элементті табу керек (мұндай элементті ерлік нүкте (седловая точка) деп атайды). Егер матрицада мұндай элемент жоқ болса, 0 шығарылсын.

б) Матрицаны түрлендіру

Бұл бөлімдегі тапсырмаларды орындау барысында қосымша матрица қолдануға болмайды (12.74, 12.75 – есептерден басқа).

12.47. m´n өлшемді матрица және k1, k2 (1 ≤ k1 < k2 ≤ m) бүтін сандары берілген. Матрицаның k1 және k2 нөмірлі қатарларының орнын ауыстыру керек.

12.48. m´n өлшемді матрица және k1, k2 (1 ≤ k1 < k2 ≤ m) бүтін сандары берілген. Матрицаның k1 және k2 нөмірлі бағандарының орнын ауыстыру керек.

12.49. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір қатарының минимум элементі мен максимум элементінің орнын ауыстыру керек.

12.50. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның әрбір бағанының минимум элементі мен максимум элементінің орнын ауыстыру керек.

12.51. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның минимум және максимум элементі орналасқан қатарларының орнын ауыстыру керек.

12.52. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның минимум және максимум элементі орналасқан бағандарының орнын ауыстыру керек.

12.53. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның бірінші бағанын құрамында тек оң элементтерді қамтитын бағандардың соңғысымен ауыстыру керек. Егер қажетті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.54. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның n -ші бағанын құрамында тек теріс элементтерді қамтитын бағандардың біріншісімен ауыстыру керек. Егер қажетті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.55. m´n өлшемді матрица берілген (m – жұп сан). Матрицаның жоғарғы және төменгі бөліктерінің орындарын ауыстыру керек.

12.56. m´n өлшемді матрица берілген (n – жұп сан). Матрицаның сол және оң бөліктерінің орындарын ауыстыру керек.

12.57. m´n өлшемді матрица берілген (m, n – жұп сандар). Матрицаның сол жақтағы жоғарғы ширегі мен оң жақтағы төменгі ширегінің орындарын ауыстыру керек.

12.58. m´n өлшемді матрица берілген (m, n – жұп сандар). Матрицаның сол жақтағы төменгі ширегі мен оң жақтағы жоғарғы ширегінің орындарын ауыстыру керек.

12.59. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицада горизонталь симметрия осіне қатысты қатарлардың орындарын ауыстыру керек. Сонда, 1-ші қатар – m -ші қатармен, 2-ші қатар – m-1 -ші қатармен, т.с.с. ауысады.

12.60. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицада вертикаль симметрия осіне қатысты бағандардың орындарын ауыстыру керек. Сонда, 1-ші баған – n -ші бағанмен, 2-ші баған – n-1 -ші бағанмен, т.с.с. ауысады.

12.61. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ m) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы нөмірлі қатарын жою керек.

12.62. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ n) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы нөмірлі бағанын жою керек.

12.63. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның минимум элементі орналасқан қатарын жою керек.

12.64. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның максимум элементі орналасқан бағанын жою керек.

12.65. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тек оң элементтерден тұратын бағандарының біріншісін жою керек. Егер тиісті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.66. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тек теріс элементтерден тұратын бағандарының соңғысын жою керек. Егер тиісті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.67. Құрамында оң сандар да, теріс сандар да бар m´n өлшемді матрица берілген. Оның тек оң элементтерден тұратын бағандарының жою керек. Егер тиісті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.68. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ m) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы нөмірлі қатарының алдына нөлдерден тұратын қатар қою (кірістіру) керек.

12.69. m´n өлшемді матрица және k (1 ≤ k ≤ n) бүтін саны берілген. Матрицаның k -шы нөмірлі бағанынан кейін бірлерден тұратын қатар қою (кірістіру) керек.

12.70. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның максимум элементі орналасқан қатарын қайталау керек.

12.71. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның минимум элементі орналасқан бағанын қайталау керек.

12.72. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тек оң элементтерден тұратын бағандарының біріншісінің алдына тек бірлерден тұратын баған қою керек. Егер тиісті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.73. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның тек теріс элементтерден тұратын бағандарының соңғысынан кейін тек нөлдерден тұратын баған қою керек. Егер тиісті бағандар табылмаса, матрица өзгеріссіз шығарылсын.

12.74. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицадағы өзінің айналасындағы элементтердің барлығынан кіші элементті локальды минимум деп атайды. Берілген матрицадағы барлық локальды минимумдарды нөлдерге ауыстыру керек. Есепті шығару кезінде қосымша матрица қолдануға болады.

12.75. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицадағы өзінің айналасындағы элементтердің барлығынан үлкен элементті локальды максимум деп атайды. Берілген матрицадағы барлық локальды максимумдардың таңбасын ауыстыру керек. Есепті шығару кезінде қосымша матрица қолдануға болады.

12.76. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның қатарларын олардың бірінші элементтері өспелі тізбек құратындай етіп ауыстыру керек.

12.77. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның бағандарын олардың соңғы элементтері кемімел тізбек құратындай етіп ауыстыру керек.

12.78. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның қатарларын олардың минимум элементтері кемімелі тізбек құратындай етіп ауыстыру керек.

12.79. m´n өлшемді матрица берілген. Матрицаның бағандарын олардың максимум элементтері өспелі тізбек құратындай етіп ауыстыру керек.

в) Квадрат матрицаның диагональдары

12.80. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның бас диагоналінде орналасқан элементтердің қосындысын табу керек:

a1,1+a2,2+ a3,3+…+am,m.

12.81. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның қосымша диагоналінде орналасқан элементтердің арифметикалық орта мәнін табу керек:

a1,m+a2,m-1+ a3,m-2+…+am,1.

12.82. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның бас диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің қосындысын табу керек (a1,m бір элементті диагоналінен бастап).

12.83. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның қосымша диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің қосындысын табу керек (a1,1 бір элементті диагоналінен бастап).

12.84. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның бас диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің арифметикалық орта мәнін табу керек (a1,m бір элементті диагоналінен бастап).

12.85. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның қосымша диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің арифметикалық орта мәнін табу керек (a1,1 бір элементті диагоналінен бастап).

12.86. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның бас диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің минимумын табу керек (a1,m бір элементті диагоналінен бастап).

12.87. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның қосымша диагоналіне параллель әрбір диагоналінде орналасқан элементтердің максимумын табу керек (a1,1 бір элементті диагоналінен бастап).

12.88. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Оның бас диагоналінен төмен орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.89. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Оның қосымша диагоналінен жоғары орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.90. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның қосымша диагоналінде және одан төмен орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.91. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның бас диагоналінде және одан жоғары орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.92. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның бас және қосымша диагональдарынан жоғары орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.93. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның бас диагоналінен жоғары және қосымша диагоналінен төмен орналасқан элементтерін нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.94. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның бас диагоналінен төмен және қосымша диагоналінен жоғары орналасқан элементтерін (диагональдық элементтермен бірге) нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.95. m- ші реттіквадрат матрица берілген. Матрицаның бас және қосымша диагональдерінен төмен орналасқан элементтерін (диагональдық элементтермен бірге) нөлдермен ауыстыру керек. Тармақталу операторы қолданылмасын.

12.96. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның элементтерін бас диагональге қатысты симметриялы ауыстыру керек (бас диагональдегі элементтер өз орнында қалады, ал a1,2 элементі – a1,2 элементімен, a1,3 элементі – a3,1 элементімен, т.с.с. ауыстырылады). Қосымша матрица қолдануға болмайды.

12.97. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оның элементтерін қосымша диагональге қатысты симметриялы ауыстыру керек (қосымша диагональдегі элементтер өз орнында қалады, ал a1,1 элементі – am,m элементімен, a1,2 элементі – am-1,m элементімен, т.с.с. ауыстырылады). Қосымша матрица қолдануға болмайды.

12.98. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оны 180°-қа бұру керек (сонда, a1,1 элементі – am,m элементімен, a1,2 элементі – am,m-1 элементімен, т.с.с. ауыстырылады). Қосымша матрица қолдануға болмайды.

12.99. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оны оң бағытта, яғни сағат тіліне кері бағытта 90°-қа бұру керек (сонда, a1,1 элементі – am,1 элементімен, am,1 элементі – am,m элементімен, т.с.с. ауыстырылады). Қосымша матрица қолдануға болмайды.

12.100. m- ші ретті а квадрат матрицасы берілген. Оны теріс бағытта, яғни сағат тілінің бағытымен 90°-қа бұру керек (сонда, a1,1 элементі – a1,m элементімен, a1,m элементі – am,m элементімен, т.с.с. ауыстырылады). Қосымша матрица қолдануға болмайды.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных