Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов
Как уже упоминадось в §2, площадь плоской области , ограниченной кусочно-гладкой замкнутой кривой, находится по формуле
. (13)
В частности, если множество элементарное в направлении оси OX, то
. При переходе к полярным координатам в интеграле (13) получим
.
При переходе в интеграле (13) к обобщенным полярным координатам, получим формулу площади области , являющейся прообразом области D при переходе к обобщенным полярным координатам:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|