БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санкт-Петербург: ПРОФЕССИЯ, 2003.

2. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис, 1996.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.М.: ОНИКС, Мир и образование, 2008.

4. Высшая математика для экономистов/под ред. Проф. Н.Ш.Кремера. М.: ЮНИТИ, 2006.

5. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н. Сборник задач по высшей математике. Т.1., Т.2. М.: АЙРИС ПРЕСС, 2008.

6. Письменный Д.Т. Конспекты лекций по высшей математике. М.: Рольф, 2000.

7. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1998.

Приложение1. Задание1.

Задачи 1.1-1.20

1.1

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1. 2

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1. 3

а) ; б) ;

в) ; г) ; д)

1. 4

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1.5

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1. 6

а) ; б) ;

в) ; г) ; д)

1. 7

а) ; б) ;

в) ; г) д) .

1.8

a) б)

в) г) д)

1.9

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1.10

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

1.11

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.12

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.13

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.14

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.15

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.16

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

1.17

а) б) в)

г) д)

1.18

а) б) в)

г) д)

1. 19

а) б) в)

г) д)

1.20

а) б) в) ;

г) д) .

Приложение 2. Задание 2.

Задачи 2.1—2.20

2.1

а) y = ln(cos⁴ x); б) y = ;

в) y = (x ² – 1)^{sin x} ; г) x · ln2 y – y · cos3 x + 1 = 0; д) .

2.2

а) y = arctg e^{3 x} ; б) y = ;

в) y = x ^{arcsin x} ; г) y · sin x + x · cos y = x + y; д) .

2.3

а) y = ; б) y = ;

в) y = (x ² + 1)^{ln2 x} ; г) x y + arcsin x + arcsin y = 0; д) .

2.4

а) y = (arcsin x) · (x ² + 4)³; б) y = ;

в) y = ; г) sin(x + y) + cоs(x – y) = sin x; д) .

2.5

а) y = ; б) y = ;

в) y = ; г) y = x arctg y + ln x; д) .

2.6

а) y = x ² · tg(3 x + 1); б) y = ;

в) y = ; г) y × arcsin x + y ² – x = 3; д) .

2.7

а) y = ; б) y = ;

в) y = ; г) x ² + y ² – 2 xy + 1 = 0; д)

2.8

а) y = б) y = sin² x · (3 x + – 1);

в) y = ; г) xy = 1 + x · y ⁷; д) .

2.9

а) y = ; б) y = ;

в) y = (x ² + 3 x – 1)^{cos x} ; г) ; д) .

2.10

а) y =е ^x · sin x + x · cos x; б) y =

в) y = ; г) e ^xy – e^{2 x} + xy= 0; д) x = ,

y = .

2.11

а) y = б) y =

в) y = г) д) .

2.12

а) y = б) y = в) y = ;

г) ; д) .

2.13

а) б) в) y =

г) y sinx = ; д) .

2.14

а) б) в) y =

г) д) .

2.15

а) б) в)

г) д) .

2.16

а) б)

в) г) ; д) .

2.17

а) б) в) y

г) д) .

2.18

а) б)

в) г) д) .

2.19

а) б)

в) г) д) .

2.20

а) б)

в) г) д) .

Приложение 3. Задание 3

Задачи 3.1-3.20

Дана функция , точка А (х₀,у₀)и вектор (табл. 1).Найти:

1) полный дифференциал функции в точке А;

2) grad z (A);

3) производную функции в точке А по направлению вектора и определить характер изменения функции в этом направлении;

4)экстремумы функции

Таблица 1

Данные к заданию 3

Номер варианта	Функция z = f(x,y)	Точка A(х0,у0)	Координаты вектора = { а 1, а 2}
	Z=х2+ху+у2-2х-3у+5	A(3,-1)	= {3, 4}
	Z=-х2+ху-у2-9х+3у-20	A(2,1)	= {4, 3}
	Z=-х2+ху-у2-9у+6х-35	A(1,2)	= {-4, 3}
	Z= 6х2-7ху+2у2+6х-3у	A(-2,1)	= {4, -3}
	Z= 4х2-5ху+3у2-9х-8у	A(2,-1)	= {5, 12}
	Z= x3-3xy2+ x2-9xy-6x+3y2+9y	A(1,-1)	= {12, 5}
	Z= 2x3+2y3-36xy+10	A(2,-1)	= {-12, 5}
	Z= 14x3+27xy2-69x-54y	A(1,-2)	= {12, -5}
	Z= x4+y4-2x2+4xy-2y2	A(1,-1)	= {6, 8}
	Z= x3y2(12-x-y)	A(2,3)	= {8, 6}
	Z= x3+y2-6xy-39x+18y+20	A(-2,2)	= {-8, -6}
	Z= 3x2y + y3 – 12 x – 15 y	A(1,3)	= {-8, 6}
	Z = x3 + y3 – 3 x y	A(1,-3)	= {8, -6}
	Z = x2 + y2 – 4 x + 6 y	A(5,-2)	= {-3, -4}

	Z = x2 + xy + y2 – 3x – 6y	A(3,-4)	= {-12, -5}
		Z = x2 +x y + y2 -2x - y	A(2,0)	= {1, 2}
	Z = 3 x2 – x y + x + y	A(4,2)	= {2, 1}
	Z = x2 + 3 x y - 6 y	A(-2,3)	= {-2, 1}
	Z = x2 – y2 + 6 x + 3 y	A(6,1)	= {2, -1}
	Z = 3 x2 + 2 y2 – x y	A(-3,4)	= {3, 5}

1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: