ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

Приложение 6. Задание 6

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 1718

Задачи 6.1-6.20

Определить тип и решить дифференциальные уравнения первого порядка. При заданном начальном условии решить задачу Коши. Данные к заданию 6 приведены в Таблице 4.

Таблица4

Данные к заданию 6

Номер варианта	Дифференциальные уравнения первого порядка
	1) х²(1-у²)dx+y(1+x²)dy=0; 2) xy^/=y+xsin²(); 3) y^/ - 2xy= при начальном условии у(0)=3.
	1) (1-у) dx + (1+x) dy =0; 2) у^/= ; 3) y^/ + (tg x) y = при начальном условии у(0)=5.
	1) x²yy^/ =(x³-1) (y²+5); 2) x у^/-y + 5x = 0; 3) y^/ +y cos x = sin 2x при начальном условии у(0)=2.
	1) y^/(5 + 3 y) = xy cos x; 2) y^/ =t wx:val="Cambria Math"/><w:b/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>x</m:t></m:r><m:ctrlPr><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:b/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></m:ctrlPr></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ; 3) y^/ +2y = 3 при начальном условии у(0)=7.
	1) (1 + y^/) =1; 2) x y^/ +x ctg = y; 3)y^/xlnx – y = 6 x³ ln²x при начальном условии у(e)=2 .
	1) x dy + ctg y dx = 0; 2) (x² – y²) y^/ = 2xy; 3) x y^/ -3y = x⁴ при начальном условии у(1) = .
	1) y^/ -х lnx y² = 0;2)у (х² + у²) dx – x³dy = 0; 3)y^/ + при начальном условии у() = .
	1) 2 dy – (y² + 16) dx = 0; 2) (y^/ - )arctg = 1; 3) х y^/ -у = 4 х ln x при начальном условии у() = .
	1) y^/ sin² x – y ln y = 0; 2) (х² + у² + ху) dx – x² dy = 0; 3) y^/ -у ctg x = при начальном условии у() =
	1)(5 + y²) dx – (x² – 4) уdy = 0; 2) (y^/ - )cos +1=0; 3)y^/ + 2xy= при начальном условии у(0)=2.
	1) ( + ) y^/ -у² = 0;2)х y^/ -у(1 + ln y - ln x) = 0; 3) y^/ -у sin x = - sin 2x при начальном условии у(0)=5.
	1) y^/ = ;2) y^/- 1 = exp ( + ; 3)х y^/ -у = 8 х ln³x при начальном условии у(1)=1.

	1) y y^/ +cos x = 0;2) y - x y^/ = 4 (x + y y^/); 3) х² y^/ +2 xу = 7 при начальном условии у(1)=2.
	1)dy – y sin²x dx = 0; 2) y^/ = ; 3) y^/ + при начальном условии у(1)= - 2.
	1)(e^{2 x}+1)e ^y y^/ -e ^x(e ^{2 y} – 1) = 0; 2) y^/ = ; 3) y^/cos x-у sin x = 1 при начальном условии у(0)=7.
	1) y^/ + ; 2) х² y^/ = у² + 3 х у + х²; 3) y^/ +у= при начальном условии у(0)=1.
	1) y^/ =5^{х – у};2) х y^/ - у = 3 (у y^/ + х); 3) y^/ +у sinx = 5 при начальном условии у(0)= - 4.
	1)(x y² + 9 x) dx = dy; 2) х y^/ - = y; 3) y^/ -2 у = при начальном условии у(0)=ln 2.
	1) y – 2 x y^/ =1 + x² y^/;2)х y^/ - у = x ; 3) y^/ -у cos x = sin 2 x при начальном условии у(0)=3.
	1) y^/sin x- (у + 3) cos x = 0; 2) (х² – 2ху) dy = (x² + xy- y²) dx; 3) y^/ +3 у = при начальном условии у(0)=1.

Приложение7. Задание 7

Задачи 7.1-7.20

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Данные к заданию № 6 приведены в Таблице 5.

Таблица 5

Данные к заданию 7

Номер варианта	Дифференциальное уравнение	Начальные условия
	y″ - 6 y′ + 9 y = 45 x² – 42 x - 29	y(0) = - 1, y′(0) = 9
	y″- 7y′ + 6y = 29 sin x – 11 cos x	y(0) = 0, y′(0) = 11
	2 y″ + y′ - y = 2 e^x	y(0) = - 5, y′(0) = - 8
	y″ - 2 y′ + 2 y = 2 x	y(0) = 6, y′(0) = 3
	y″ - 3 y′ + 2 y = 3 e^{2 x}	y(0) = - 3, y′(0) = - 7
	2 y″ + 5 y′ = 29 cos x	y(0) = 2, y′(0) = 10
	y″ + 4 y′ + 4 y = (1 – 4 x) e^{– 2 x}	y(0) = 1, y′(0) = 1
	y″ + y = 2 x³ – x + 2	y(0) = - 1, y′(0) = - 11
	5y″ - 6y′ +5y = 20x²–48 x + 65	y(0) = 8, y′(0) =17/5
	y″ - 2 y′ = e ^x (x² + x – 3)	y(0) = 7, y′(0) = - 2
	y″ + y = x sin x	y(0) = 4, y′(0) = - 3
	y″ + y′ - 2 y = cos x – 3 sin x	y(0) = 1, y′(0) = 2
	y″ - 4 y′ + 3 y = e ^{5 x}	y(0) = 3, y′(0) = 9
	y″ - 8 y′ + 16 y = e ^{4 x}	y(0) = 0, y′(0) = 1
	y″ + y = cos 3 x	y(π/2) = 4, y′(π/2) = 1
	y″- 6y′ + 8 y = - 32 x² + 88 x - 14	y(0) = 4, y′(0) = 5
	y″ + 4 y = cos 2 x	y(π/4) = 0, y′(π/4) = 1/4
	y″ + 3 y′ - 10 y = 28 x e^{2 x}	y(0) = 1, y′(0) = - 30
	y″ - 9 y′ +20 y = x² e^{4 x}	y(0) = 1, y′(0) = 5
	y″ - 2 y′ + 2 y = e^xsin x	y(0) = 1, y′(0) = - 5/2

Приложение 8. Задание 8

Задачи 8.1-8.20

Написать три первых члена степенного ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

Данные к заданию 8 приведены в Таблице 6.

Таблица 6

Номер варианта Ряд Номер варианта Ряд Номер варианта Ряд

Приложение 9. Задание № 9

Задачи 9.1-9.20

Вычислить с точностью до 0,001 определенный интеграл , используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Данные к заданию 9 приведены в Таблице 7.