Них і середніми із октаед-ричнх пустот

Ідея щільних упакувань дуже плідна при описі відомих структур і відшуканні нових. Більші крупні частинки в структурах у більшості випадків укладаються за законами щільних упакувань. Окремі структури розрізняються за кількістю і якістю заповнених порожнеч між кулями.

Знаходження щільних упакувань на моделях структур. Щільне упакування варто шукати в структурах, що мають вісь Z, тобто в тригональній, гексагональній і кубічній сингоніях.

Оскільки щільні шари розміщуються перпенди-кулярно до осі 3, необхідно спочатку відшукати цю вісь (у кубічній сингонії всі чотири осі 3 рівноцінні). Потім у площині, перпендикулярній до осі 3, розглядати шари атомів. Якщо в шарі атом оточений шістьма однойменними атомами, то такий шар покладений щільно. Далі, якщо шари попередніх і наступних шарів укладаються між шарами куль, обраного за вихідний, то шари покладені один відносно одного щільно.

При такому зчленуванні щільних шарів будь-яка куля виявляється оточеною 12 кулями:

шістьма в тому самому, трьома в сусідньому зверху, трьома в сусідньому знизу. Таким чином, координаційне число для кулі (атома) щільного упакування, що розраховується по шарах щільного упакування, тобто по однойменних атомах, повинне дорівнювати 12.

У неспотвореній щільній упаковці відстані між найближчими атомами, що утворюють упакування в щільному шарі, повинні дорівнювати відстаням до найближчих атомів у сусідніх шарах.

У кубічних структурах щільні упакування іноді можна виявити так:

якщо який - небудь сорт атомів розміщується тільки у вузлах F-осередку Браве, то ці атоми утворять щільні упакування.

Якщо виявиться, що в якій - небудь парі шарів куля одного шару розміщується над кулею сусіднього шару, то щільних упакувань в структурі немає.

У гексагональній і тригональній сингоніях можливе лише гексагональне упакування, у кубічній сингонії - кубічне.

Рисунок 1.8-Катіонні октаедри і тетраедри

Кубічне упакування буває тільки тришарове, а для гексагональної доводиться визначати кількість шарів. Для цього позначають шари буквами А, В, С і т. д. і встановлюють, через скіль-

ки шарів настає повторення в їхньому чергуванні. Період повторюваності шарів дорівнює кількості шарів упакування. Якщо в структурі, крім атомів, що утворять упакування, є атоми іншого сорту, то вони розміщуються в порожнечах. Якщо атом, розміщений у порожнечі, оточений чотирма атомами, щільно упакованими, тобто має по них координаційне число 4, то він перебуває в тетраедричній порожнечі, а якщо його КЧ = 6, то - в октаедричній порожнечі (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 - Гексагональна (а) і кубічна (б) щільні упакування з полінговських тетраедрів

Для визначення частки заповнювальних порожнеч спочатку підраховують число куль N щільного упакування, що припадають на один осередок. Число тетраедричних порожнеч на осередок буде 2N, октаедричних - N. Потім розраховують число атомів К, що припадають на один осередок і розташовуються в тетраедричних порожнечах. Тоді К/2N є часткою заповнених тетраедричних порожнеч.

Розрахувавши число атомів L, що припадають на осередок і розміщених в октаедричних порожнечах, визначаємо частку L/N зайнятих октаедричних порожнеч.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: