Лабораторная работа №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА ОБЪЕКТА

Цель работы: изучить методику обработки полной информации о надежности машины.

Задачи работы:

1. Изучить методику определения точечных характеристик распределения показателя надежности машины.

2. Ознакомиться с методами выбора теоретического закона распределения ресурса машины.

3. Изучить методику расчета интервальных характеристик распределения ресурса машины.

Теоретическая часть [3, 4, 5, 10, 14]

Технический объект (объект) - это предмет, подлежащий расчету, анализу, испытанию и исследованию в процессе его проектирования, изготовления, применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования в целях обеспечения эффективности его функционального назначения.

Надежность – это свойство объекта выполнять и сохранять во времени заданные ему функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя четыре единичных свойства: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта сохранять работоспособность непрерывно в течение некоторого времени или некоторой наработки. Свойство безотказности проявляется в зависимости от назначения объекта как в ре жиме его работы, так и в режиме ожидания работы.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до перекода в предельное состояние с возможными перерывами для технического обслуживания и ремонтов.

В отличие от свойства безотказности долговечность характеризует продолжительность работы объекта по суммарной наработке, прерываемой периодами для восстановления его работоспособности в плановых и неплановых ремонтах и техническом обслуживании.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению отказов и повреждений, к восстановлению работоспособности и исправности путем проведения технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять исправное и (или) работоспособное состояние в течение и (или) после режима ожидания, хранения и (или) транспортирования

Каждое из перечисленных свойств характеризуется определенными показателями, в том числе и долговечность, оцениваемая средним ресурсов, гамма процентным ресурсом, назначенным ресурсом.

Под назначенным ресурсом до списания понимается наработка объекта до наступления его предельного состояния. Поскольку ресурс объекта является случайной величиной, так как зависит от значительного количества факторов, он оценивается точечными статистическими характеристиками: средним значением, среднеквадратическим отклонением (стандартом), дисперсией рассеивания, коэффициентом вариации.

Перечисленные характеристики, как правило, оценивают ту выборку объектов, для которой они были рассчитаны. Выборка объектов значительно меньше генеральной совокупности объектов и ее характеристика не может быть перенесена на все объекты.

Для того, чтобы результаты испытаний можно было бы применить для оценки генеральной совокупности (всех объектов в рассматриваемой зоне) используются интервальные характеристики: нижняя и верхняя доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значения показателя надежности, доверительная вероятность, относительная ошибка переноса.

Доверительная вероятность - это величина, характеризующая степень доверия к границам значений показателя надежности (одиночного и среднего), как правило, она принимается равной 0.8, 0.9, 0.95.

Границы, в которых может колебаться одиночное или среднее значение показателя надежности при заданной a, называются нижней и верхней доверительными границами.

Определение перечисленных характеристик распределения целесообразно выполнять с помощью математического пакета MathCad, позволяющего использовать не только функции составленные пользователем, но и применять встроенные статистические функции (приложение 1) [14].

В целом последовательность расчета сводится к следующим этапам [3, 4, 5, 14]:

- создание файла с исходной информацией о ресурсах машин взятых под наблюдение,

- определение точечных характеристик,

- проверка информации на выпадающие точки, т.е. значения которые существенно отличаются от основного массива, проверка может быть выполнена по правилу "3s" или с помощью критерия Ирвина,

- для того, чтобы получить интервальные характеристики, определяется теоретический закон распределения (ТЗР) ресурса с помощью коэффициента вариации, визуально, сравнением полигона распределения и дифференциальных функций ТЗР, и с помощью критерия Пирсона c²,

- распределение ресурса представляется в виде графиков: гистограммы (ступенчатого графика), полигона (ломаной кривой соединяющий середины интервалов статистического ряда, соответствующие опытным вероятностям интервалов) и кривой накопленных опытных вероятностей интервалов,

- после выбора ТЗР рассчитываются интервальные характеристики распределения.

При выполнении расчетов используются некоторые специальные статистические термины:

Квантиль t_a заданной доверительной вероятности a - это такая величина, при которой соблюдается равенство P(t<t_a) = a, где P(t<t_a) -вероятность того, что случайная величина t не превысит значения квантили t _a. Квантилью называют значение случайной величины, соответствующее заданной вероятности.

Генеральная совокупность - множество, включающее все однородные объекты с исследуемыми качествами.

Случайная выборка - часть генеральной совокупности, выбранная наугад.

Репрезентативная выборка - выборка, в которой пропорции различных типов в среднем соответствуют пропорциям в генеральной совокупности

Частость (относительная частота) - это отношение количества событий, которые имели место к общему количеству.

Теоретический закон распределения случайной непрерывной величины характеризуется интегральной и дифференциальной функциями.

Рис. 1.1. Интегральная и дифференциальная функции ТЗР

Интегральная функция F(t) (функция распределения) показывает вероятность возникновения события (отказа) в интервале от 0 до заданного значения наработки t. (рис.1.1).

Дифференциальная функция f(t) (плотность распределения) характеризует вероятность возникновения в заданном интервале наработки.

Аналитические выражения интегральных и дифференциальных функций распределения некоторых теоретических законов, а также осноные параметры распределений приведены в приложении 2.

Порядок выполнения работы

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: