A. Параўнанні. Колца рэштаў. Абарачальныя элементы колца рэштаў.

Азн.1: Няхай n N, a,b Z. Будзем казаць, што a параўнальны з b па модулі n, калі n дзеліць (a-b), г.зн. (a-b) дзеліцца на n. Запісваецца a b(mod n).

Уласцівасці парананняў:

;

2) ;

3) ;

;

Сцв.1: Цэлыя лікі a,b Z, к.і т.к. яны маюць роўныя астачы пры дзяленні на n.

Вызначым на мностве аперацыі складання і множання формуламі:

Тэарэма 1: Мноства у дачыненні да аперацыяў (1) ёсць камутатыўнае колца з адзінкаю.

Колца наз. колцам рэштаў па модулі n.

Тэарэма 2: абарачальны ў к.і т.к. узаемна простыя.

Вынік: ёсць поле к.і т.к. - просты лік.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: