A. Ізамарфізмы і гомамарфізмы колцаў. Азначэнні, прыклады, уласцівасці.

Азн.1: Няхай K, R – колцы. Біекцыйнае адлюстраванне наз. ізамарфізмам колца K на колца R, калі

, .

Калі існуе некаторы ізамарфізмам , будзем казаць, што колца K ізаморфнае колцу R, і пісаць .

Ізамарфізм колца K на сябе наз. аўтамарфізмам колца K.

Уласцівасці ізамарфізмаў колцаў:

1) Для адвольнага колца K тоеснае адлюстраванне ёсць ізамарфізм, г.зн. .

2) Калі - ізамарфізм колца K на колца R, тады – таксама ізамарфізм. , тады .

3) Калі , – ізамарфізмы колцаў, тады – ізамарфізм. , .

Прыклады:

1) Адлюстраванне такое, што – ізамарфізм.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: