A. Спараджальнае мноства (сістэма ўтваральных) падгрупы. Цыклічная група. Падгрупы цыклічнай групы.
Сцв.1: Перасячэнне адвольнага мноства падгрупаў групы G ёсць падгрупа групы G.
Азн.1: Няхай M падмноства групы G, перасячэнне ўсіх падгрупаў групы G, якія змяшчаюць мноства M, будзем абазначаць і наз. падгрупай спароджанай мноствам M, а само M наз. спараджальным мноствам (ці мноствам утваральных) падгрупы (M).
Відавочна (M) ёсць найменшая падгрупа групы G, якая змяшчае M, г.зн. калі .
Тэарэма1: Няхай . Падгрупа спараджальная 
.
Азн.2: Група, спароджаная адным элементам наз. цыклічнай.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|