Пересечение двух прямых

Чтобы найти точку пересечения двух прямых и , нужно решить систему:

(17)

Система (17) имеет единственное решение, если . Если же , то прямые параллельны. В случае прямые сливаются.

Пример 5. Найти расстояние между прямыми и .

Решение. Данные прямые параллельны, так как их уравнения отличаются лишь свободными членами. Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, достаточно найти расстояние от какой-либо точки одной из прямых до другой. Выберем произвольную точку , пологая, например, , тогда ч=2, и найдём расстояние от точки до прямой , пользуясь формулой (16):

Вопросы для самопроверки

Как определяется общее уравнение прямой?

Что называется угловым коэффициентом прямой? Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Как записывается уравнение прямой, проходящей через точку в заданном направлении?

Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки; в отрезках.

Как найти угол между двумя прямыми? Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Как определяется расстояние от точки до прямой?

Как находится точка пересечения прямых?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: