Условия параллельности и перпендикулярности прямых

Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых равносильны условиям параллельности и перпендикулярности их направляющих векторов

.

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны:

– условие параллельности прямых.

Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма произведений соответствующих коэффициентов равна нулю: – условие перпендикулярности прямых.

Условие параллельности плоскостей ( рис.б) заключается в параллельности нормалей , а условие перпендикулярности плоскостей – в перпендикулярности нормалей или равенстве нулю их скалярного произведения:

Для нахождения острого угла следует взять модуль правой части.

Если плоскости и перпендикулярны, то таковы же их нормали, т. е. и наоборот.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: