Основные методы оценки риска

Эффективность любой финансовой или хозяйственной опера-
ции и величина сопутствующего ей риска взаимосвязаны («за
риск приплачивают»). Не учитывая фактора риска, невозможно
провести полноценный инвестиционный анализ. Таким образом,
наша основная задача — научиться оценивать величину риска и
устанавливать взаимосвязь между нею и уровнем доходности
конкретной операции.

Независимо от происхождения и сущности риска, главнейшей
цели бизнеса — получению дохода на вложенный капитал — со-
ответствует следующее определение риска.

Риск — это возможность неблагоприятного исхода, т.е. непо- 1
1 лучения инвестором ожидаемой прибыли. __________________ |

Понятно, что чем выше вероятность получения низкого дохода
или даже убытков, тем рискованнее проект. А чем рискованнее
проект, тем выше должна быть норма его доходности.

При выборе из нескольких возможных вариантов вложения ка-
питала часто ограничиваются абстрактными рассуждениями типа
«этот проект кажется менее рискованным» или «в этом случае
прибыль больше, но и риск, вроде бы, больше». Между тем, сте-
пень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно
оценена, а также определена величина доходности предлагаемого
проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на получен-
ные результаты, потенциальный инвестор может не только вы-
брать наиболее привлекательный для него способ вложения де-
нег, но и значительно сократить степень возможного риска.

Инструментом для проведения необходимых вычислений яв-
ляется математическая теория вероятностей. Каждому событию
ставится в соответствие некоторая величина, характеризующую
возможность того, что оно (событие) произойдет — вероятность
данного события — р. Если событие не может произойти ни при
каких условиях, его вероятность нулевая (р = 0). Если событие
происходит при любых условиях, его вероятность равна единице.
Если же в результате проведения эксперимента или наблюдения
установлено, что некоторое событие происходит в п случаях из N,
то ему приписывается вероятность р = n/N. Сумма вероятностей
всех событий, которые могут произойти в результате некоторого
эксперимента, должна быть равна единице. Перечисление всех
возможных событий с соответствующими им вероятностями на-
зывается распределением вероятностей в данном эксперименте.

Например, при бросании стандартной игральной кости вероят-
ность выпадения числа 7 равна 0. Вероятность выпадения одного
из чисел от 1 до 6 равна 1. Для каждого из чисел от 1 до 6 вероят-
ность его выпадения р= 1/6.

Распределение вероятностей в данном случае выглядит сле-
дующим образом:

1 - 1/6

2 - 1/6

3 - 1/6

4 - 1/6

5 - 1/6

6 - 1/6

Вероятность может быть выражена в процентах: р = (n/N)xlOO%,
тогда значение р может находится в пределах от 0 до 100%.

Рассмотрим теперь два финансовых проекта А и В, для кото-
рых возможные нормы доходности (IRR) находятся в зависимо-
сти от будущего состояния экономики. Данная зависимость отра-
жена в следующей таблице 2:

Таблица 2. Данные для расчета ожидаемой нормы доходности
вариантов вложения капитала в проекты А и В.

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидае-
мая норма доходности ERR** — средневзвешенное (где в качестве
весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возмож-
ных IRR.

(1.1)

Здесь п — число возможных ситуаций.

Для проекта А по формуле (1.1) получаем:

ERR_A = 0,25 х 90% + 0,5 х 20% + 0,25 х (-50%) = 20%

Для проекта В:

ERR_B = 0,25 х 25% + 0,5 х 20% + 0,25 х 15% = 20%

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидае-
мые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон
возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от
-50% до 90%, у проекта В — от 15% до 25%.

*IRR — Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности.
** ERR — Expected Rate of Return, ожидаемая норма доходности.

Рис 3. Распределение вероятностей для проектов А и В

Мы предположили, что возможны три состояния экономики:
норма, спад и подъем. На самом же деле состояние экономики
может варьироваться от самой глубокой депрессии до наивысше-
го подъема с бесчисленным количеством промежуточных поло-
жений. Обычно среднему (нормальному) состоянию соответству-
ет самая большая вероятность, далее значения вероятностей рав-
номерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну (подъ-
ем), так и в другую (спад) сторону, стремясь к нулю в крайних по-
ложениях (полная депрессия и наибольший подъем). Если при
этом величина доходности, соответствующая нормальному поло-
жению, является одновременно и средним арифметическим двух
крайних значений, то мы получаем распределение, которое в тео-
рии вероятностей носит название «нормального» и графически
изображается следующим образом (при том, что сумма всех веро-
ятностей остается, естественно, равной единице):

Нормальное распределение достаточно полно отражает реаль-
ную ситуацию и дает возможность, используя ограниченную ин-
формацию, получать числовые характеристики, необходимые для
оценки степени риска того или иного проекта. Далее будем всегда
предполагать, что мы находимся в условиях нормального распре-
деления вероятностей.

На рисунке 3 приведены графики распределения вероятностей
для проектов А и В, (они удовлетворяют условиям нормального
распределения). Предполагается, что для проекта А в наихудшем
случае убыток не составит более 50%, а в наилучшем случае доход
не превысит 90%. Для проекта В — 15% и 25% соответственно.
Очевидно, что тогда значение ERR останется прежним (20%) для
обоих проектов, совпадая со значением среднего состояния. Со-
ответствующая же среднему значению вероятность понизится,
причем не одинаково в наших двух случаях.

Рис. 5. Распределение вероятностей для проектов А и В

Очевидно, чем более «сжат» график, тем выше вероятность, со-
ответствующая среднему ожидаемому доходу (ERR), и вероят-
ность того, что величина реальной доходности окажется доста-
точно близкой к ERR. Тем ниже будет и риск, связанный с соот-
ветствующим проектом. Поэтому меру «сжатости» графика мож-
но принять за достаточно корректную меру риска.

Меру «сжатости» определяет величина, которая в теории веро-
ятности носит название «среднеквадратичного отклонения» — а —
и рассчитывается по следующей формуле

(1.2)

Чем меньше величина а, тем больше «сжато» соответствующее
распределение вероятностей, и тем менее рискован проект. При
этом для нормального распределения вероятность «попадания» в
пределы ERR ± а составляет 68,26%.

Рассчитаем значение а для рассматриваемых проектов А и В.
Проект А:

Проект В:

Как видим, для второго проекта с вероятностью 68,26% можно
ожидать величину доходности IRR = 20% ± 3,5%, т.е. от 16,5% до
23,5%. Риск здесь минимальный. Проект А гораздо более риско-
ванный. С вероятностью 68,26% можно получить доходность от
—29,5% до 69,5%. Считается, что среднерискованной операции
соответствует значение а около 30%.

В рассмотренном примере распределение вероятностей пред-
полагалось известным заранее. Во многих ситуациях бывают дос-
тупны лишь данные о том, какой доход приносила некая финан-
совая или хозяйственная опрация в предыдущие годы.

Например, доступная информация может быть представлена в
следующем виде (см. табл. 3).

Таблица 3. Динамика IRR

В этом случае для расчета среднеквадратичного отклонения а
используется такая формула

(1.3)

Здесь п — число лет, за которые приведены данные, a ARR —
среднее арифметическое всех IRR за п лет — рассчитывается по
формуле:

(1.4)

Для нашего примера получаем:

ARR = (10 + 8 + 15)/4 = 8,25%.

* ARR — Average Rate of Return, средняя норма доходности.

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, явля-
ется коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следую-
щей формуле:

(1.5)

и выражает количество риска на единицу доходности. Естествен-
но, чем выше CV, тем выше степень риска.

В рассмотренном чуть раньше примере для проектов А и В ко-
эффициенты вариации равны соответственно:

CV_A = 49,5/20 = 2,475;
CV_B = 3,5/20 = 0,175.

В данной ситуации найденные коэффициенты уже не добавля-
ют существенной информации и могут служить лишь для оценки
того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/
0,175 = 14. Проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда тре-
буется сравнить финансовые операции с различными ожидаемы-
ми нормами доходности ERR.

Пусть для проектов ChD распределение вероятностей задает-
ся следующей таблицей 4:

Таблица 4. Распределение вероятностей для проектов ChD

Рассчитаем для обоих проектов ERR, а и CV. По формуле (1.1)
получаем:

По формуле (1,2):

Таким образом, у проекта D величина а намного больше, но
при этом больше и значение ERR. Для того, чтобы можно было

принять решение в пользу того или иного проекта, необходимо
рассчитать коэффициент CV, отражающий соотношение между

(%)
Рис. 6. Распределение вероятностей для проектов А и В

По формуле (1.5) получаем:

CV_C = 6,3/20 = 0,315;
CV_D = 22,14/80 = 0,276.

Как видно, несмотря на достаточно большое значение а, вели-
чина CV у проекта D меньше, т.е. меньше риска на единицу до-
ходности, что достигается за счет достаточно большой величины
ERR_D.

В данном случае расчет коэффициента CV дает возможность
принять решение в пользу второго проекта.

Итак, мы получили два параметра, позволяющие количествен-
но определить степень возможного риска: среднеквадратичное
отклонение а и коэффициент вариации CV. Но при этом мы вы-
нуждены отметить, что определение степени риска не всегда по-
зволяет однозначно принять решение в пользу того или иного
проекта. Поэтому рассмотрим еще один пример.

Известно, что вложение капитала в проекты К и L в последние
четыре года приносило следующий доход (см. табл. 5).

Определить, в какой из проектов вложение капитала связано с
меньшим риском.

Таблица 5. Доходность проектов KhLb динамике

Решение

По формуле (1.4) рассчитаем среднюю норму доходности для
обоих проектов.

ARR_K = (20+ 15H- 18 H-23)/4= 19%.
ARR_L = (40 + 24 + 30 + 50) / 4 = 36%.
По формуле (1.3) найдем величину среднеквадратичного от-
клонения

Видим, что у проекта L средняя норма доходности выше, но
при этом выше и величина а. Поэтому необходимо рассчитать
коэффициент вариации CV.

По формуле (1.5) получаем:

CV_K = 2,9/19 = 0,15;
CV_L = 9,9 / 36 = 0,275.

Коэффициент вариации для проекта L выше почти в 2 раза,
следовательно, вложение в этот проект почти вдвое рискованнее.

Однако данные таблицы 5 говорят, что минимальная доход-
ность проекта L выше максимальной доходности проекта К. Оче-
видно, что вложение в проект L в любом случае более рентабель-
но. Полученные же значения а и CV означают не возможность
получения более низкой доходности, а возможность неполучения
ожидаемой доходности от проекта L.

Сущность и содержание риск-менеджмента

Риск — это финансовая категория. Поэтому на степень и вели-
чину риска можно воздействовать через финансовый механизм.
Такое воздействие осуществляется с помощью приемов финансо-
вого менеджмента и особой стратегии. В совокупности стратегия
и приемы образуют своеобразный механизм управления риском,
т. е. риск-менеджмент. Таким образом, риск-менеджмент пред-
ставляет собой часть финансового менеджмента.

В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и
организация работы по снижению степени риска, искусство по-
лучения и увеличения дохода (выигрыша, прибыли) в неопреде-
ленной хозяйственной ситуации.

Конечная цель риск-менеджмента соответствует целевой функ-
ции предпринимательства. Она заключается в получении наи-
большей прибыли при оптимальном, приемлемом для предпри-
нимателя соотношении прибыли и риска.

Риск-менеджмент представляет собой систему управления рис-
ком и экономическими, точнее, финансовыми отношениями,
возникающими в процессе этого управления.

Риск-менеджмент включает в себя стратегию и тактику управ-
ления.

Под стратегией управления понимаются направление и способ
использования средств для достижения поставленной цели. Это-
му способу соответствует определенный набор правил и ограни-
чений для принятия решения. Стратегия позволяет сконцентри-
ровать усилия на вариантах решения, не противоречащих приня-
той стратегии, отбросив все другие варианты. После достижения
поставленной цели стратегия как направление и средство ее дос-
тижения прекращает свое существование. Новые цели ставят за-
дачу разработки новой стратегии.

Тактика — это конкретные методы и приемы для достижения
поставленной цели в конкретных условиях. Задачей тактики
управления является выбор оптимального решения и наиболее
приемлемых в данной хозяйственной ситуации методов и прие-
мов управления.

Риск-менеджмент как система управления состоит из двух под-
систем: управляемой подсистемы (объекта управления) и управ-
ляющей подсистемы (субъекта управления). Схематично это
можно представить следующим образом (рис. 7).

Объектом управления в риск-менеджменте являются риск, рис-
ковые вложения капитала и экономические отношения между хо-
зяйствующими субъектами в процессе реализации риска. К этим
экономическим отношениям относятся отношения между стра-
хователем и страховщиком, заемщиком и кредитором, между
предпринимателями (партнерами, конкурентами) и т. п.

Субъект управления в риск-менеджменте — это специальная
группа людей (финансовый менеджер, специалист по страхова-
нию, аквизитор, актуарий, андеррайтер и др.), которая посредст-
вом различных приемов и способов управленческого воздействия

осуществляет целенаправленное функционирование объекта
управления.

Рис. 7. Структурная схема риск-менеджмента

Процесс воздействия субъекта на объект управления, т. е. сам
процесс управления, может осуществляться только при условии
циркулирования определенной информации между управляющей
и управляемой подсистемами. Процесс управления независимо
от его конкретного содержания всегда предполагает получение,
передачу, переработку и использование информации. В риск-ме-
неджменте получение надежной и достаточной в данных услови-
ях информации играет главную роль, так как оно позволяет при-
нять конкретное решение по действиям в условиях риска.

Информационное обеспечение функционирования риск-ме-
неджмента состоит из разного рода и вида информации: стати-
стической, экономической, коммерческой, финансовой и т. п.

Эта информация включает осведомленность о вероятности то-
го или иного страхового случая, страхового события, наличии и
величине спроса на товары, на капитал, финансовой устойчиво-
сти и платежеспособности своих клиентов, партнеров, конкурен-

тов, ценах, курсах и тарифах, в том числе на услуги страховщи-
ков, об условиях страхования, о дивидендах и процентах и т. п.

Тот, кто владеет информацией, владеет рынком. Многие виды
информации часто составляют предмет коммерческой тайны.
Поэтому отдельные виды информации могут являться одним из
видов интеллектуальной собственности (ноу-хау) и вноситься в
качестве вклада в уставный капитал акционерного общества или
товарищества.

Менеджер, обладающий достаточно высокой квалификацией,
всегда старается получить любую информацию, даже самую пло-
хую, или какие-то ключевые моменты такой информации, или
отказ от разговора на данную тему (молчание — это тоже язык об-
щения) и использовать их в свою пользу. Информация собирает-
ся по крупицам. Эти крупицы, собранные воедино, обладают уже
полновесной информационной ценностью.

Наличие у финансового менеджера надежной деловой инфор-
мации позволяет ему быстро принять финансовые и коммерче-
ские решения, влияет на правильность таких решений, что, есте-
ственно, ведет к снижению потерь и увеличению прибыли. Над-
лежащее использование информации при заключении сделок
сводит к минимуму вероятность финансовых потерь.

Любое решение основывается на информации. Важное значе-
ние имеет качество информации. Чем более расплывчата инфор-
мация, тем неопределеннее решение. Качество информации дол-
жно оцениваться при ее получении, а не при передаче. Информа-
ция стареет быстро, поэтому ее следует использовать оперативно.

Хозяйствующий субъект должен уметь не только собирать инфор-
мацию, но также хранить и отыскивать ее в случае необходимости.

В настоящее время лучшей картотекой для сбора информации
является компьютер — машина, которая обладает одновременно
и хорошей памятью, и возможностью (если имеются хорошие
программы) быстрее найти нужную информацию через свою ко-
дификацию.

Информационная машина выполняет решения, но не коррек-
тирует их.

Любая неправильная кодификация повлечет за собой непра-
вильную классификацию.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: