Методика нечеткого обобщения аналитических моделей

В этом разделе излагается пошаговая методика обобщения аналитических моделей на случай нечетких исходных данных. Эта методика соответствует модифицированному принципу обобщения, т. е. определению 4.8.

Пошаговая методика состоит в следующем.

1°. Представить исходную математическую модель в виде функции

.

2°. Определить границы изменения аргументов: , .

3°. Найти частные производные .

4°. Обозначить:

- аргументы, для которых на всей области определения;

- аргументы, для которых на всей области определения;

- аргументы, для которых является знакопеременной функцией и ее знак зависит только от значений аргументов и , т.е.

.

5°. Записать нечеткую математическую модель , в виде:

,

где

Пример 4.7. Пусть исходная модель определена на области: , , .

Требуется получить нечеткий аналог этой модели и определить при

;

;

.

Решение. Применение пошаговой методики обобщения на нечеткий случай состоит в следующем:

1°.

2°. , ,

3°. Находим частные производные:

; ; .

4°. Определяем знак частных производных:

на всей области определения;

на всей области определения;

.

5°. Нечеткая модель имеет вид . Нечеткое значение функции вычисляется следующим образом:

,

где

При значениях аргументов, заданных в условии задачи, значение функции равно:

;

;

;

.

Окончательно получаем .

С результатами практического применения принципа нечеткого обобщения к аналитико-лингвистическому моделированию в задачах надежности можно ознакомиться по работам [36,37,68,69,76,77].

ГЛАВА 5

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: