Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ТЕМА 1.4 Формы выражения статистических показателей




При изучении данной темы особое внимание рекомендуется уделить классификации статистических показателей и принципам выбора конкретной их формы в зависимости от имеющихся данных и поставленной задачи.

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на: абсолютные, относительные и средние.

Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц. К абсолютным показателям, например, относятся площадь территории страны, объем промышленного производства, эксплуатационная длина железнодорожных путей сообщения, число предприятий отрасли и т.п. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных (тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, литры, штуки т.д.), стоимостных (рубли, валюта) или трудовых единицах измерения (чел.-дн, чел.-ч). В группу натуральных единиц также входят условно-натуральные измерители, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Так, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мыло разных сортов – в условное мыло с 40%-м содержанием жирных кислот и т.д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

В статистической практике для аналитических целей широко применяют относительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительный показатель может выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (%0), продецимилле (%00) или может быть именованным числом. Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина. Средняя представляет собой обобщающую характеристику единиц совокупности по качественно однородному признаку. Чем больше охвачено единиц, тем надежнее характеристики средней и наиболее полно выявляется тип явления. Если средняя вычислена для разнородной совокупности, то она является фиктивной, не отражает общие черты, присущие единицам совокупности, не может служить орудием познания, сравнения, анализа. В статистике применяют различные виды и формы средних. Необходимо освоить метод их расчета, сферу применения. Наибольшее распространение имеет средняя арифметическая, вычисляемая как:

1) простая - ; 2) взвешенная - .

Часто применяется средняя гармоническая:

1) простая - ; 2) взвешенная - ,

где n – объем совокупности;

xi - i -й вариант осредняемого признака;

fi - вес (частота i - го варианта);

Мi = xi fi.

Средняя геометрическая имеет вид:

1) простая - ; 2) взвешенная - .

Средняя квадратическая имеет вид:

1) простая - ; 2) взвешенная - .

Средняя кубическая имеет вид:

1) простая - ; 2) взвешенная -

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в % или долях единицы).

В интервальном вариационном ряду для расчета средней арифметической взвешенной определяются и используются значения середины интервалов.

Выбор вида и формы средней зависит от экономического содержания показателя и исходных статистических данных.

Для характеристики структуры вариационных рядов применяются показатели особого рода, которые можно назвать структурными средними: мода и медиана.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности.

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для дискретных вариационных рядов модой будет значение варианта с наибольшей частотой. Вычисление медианы в дискретных рядах распределения имеет специфику. Если такой ряд распределения имеет нечетное число членов, то медианой будет вариант, находящийся в середине ранжированного ряда. Если ранжированный ряд распределения состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух значений признака, расположенных в середине ряда.

Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:

,

где - нижняя граница значения интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле:

,

где - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

- величина медианного интервала;

- сумма частот;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Важнейший методологический принцип определения вида средней величины заключается в обеспечении соответствия выполняемых расчетных действий, связанных с вычислением логико-содержательной сути осредняемого показателя, выражаемого логической формулой. Этот принцип служит основным критерием оценки правильности решений в теории средних величин.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Перечислите виды абсолютных показателей.

2. Чем относительные показатели отличаются от абсолютных?

3. В чем разница относительных величин плана и планового задания?

4. Рассчитайте относительную величину структуры вашей группы, исходя из состава студентов по полу.

5. С какой целью рассчитывают относительные величины сравнения?

6. Приведите примеры расчета относительных величин координации.

7. Как рассчитывается цепная относительная величина динамики?

8. В чем принципиальное отличие относительных величин интенсивности от всех других типов относительных величин?

9. Определите основную функцию средней величины.

10. Перечислите основные виды средних величин.

11. В чем отличие средней взвешенной арифметической от простой арифметической средней?

12. В каких случаях необходимо использовать методику геометрической средней?

13. В чем вы видите различия в построении рядов распределения с дискретным и непрерывным характером вариации признака?

14. Дайте определение медианы и моды.

15. В чем заключаются особенности расчета моды и медианы в интервальных рядах распределения?

 

ПРИМЕР 2.

По предприятию имеются следующие данные о заработной плате рабочих в трех бригадах:

Бригада Базисный период Отчетный период
Средняя заработная плата тыс. руб., x Число рабочих, f Средняя заработная плата тыс. руб., x Фонд заработной платы тыс. руб., М
  8,2 12,4 14,7   8,8 13,4 17,2 264,0 241,2 172,2
        677,2

Вычислите среднемесячную заработную плату рабочих в целом по трем бригадам: а) за базисный период; б) за отчетный период.

РЕШЕНИЕ.

а) экономическое содержание определяемого показателя равно отношению:

Среднюю заработную плату за базисный период рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, где фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты X (средняя заработная плата) на частоту f (число рабочих по группе); а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы по бригадам, т. е.:

тыс.руб.

Следовательно, среднемесячная заработная плата в базисном периоде по трем бригадам составила 10,624 тыс. руб.;

б) так как в условии задачи в базисном периоде даны показатели по фактической среднемесячной заработной плате по бригадам и их фонд заработной платы, то исходя из экономического содержания определяемого показателя:

 

среднемесячная = средняя заработная плата всех рабочих.

заработная плата численность рабочих

 

В данном случае необходимо определить численность рабочих, которую рассчитаем как отношение:

.

Поэтому воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:

тыс.руб.

Следовательно, среднемесячная заработная плата в отчетном периоде по трем бригадам составила фактически 11,676 тыс. руб., что на 1,052 тыс. руб. (11,676 - 10,624) больше, чем в базисном периоде.

 

ПРИМЕР 3.

По данным таблицы определите моду и медиану.

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, руб. Число предприятий
До 500  
500-600  
600-700  
700-800  
800-900  
900-1000  
Свыше 1000  
ИТОГО  

 

Решение.

Для расчета составим таблицу.

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, руб. Число предприятий Накопленные частоты
До 500    
500-600    
600-700    
700-800    
800-900    
900-1000    
Свыше 1000    
ИТОГО   -

 

Следовательно, наибольшее число предприятий имеют себестоимость единицы продукции от 700 до 800 руб., мода 772 руб.

Таким образом, половина предприятий отрасли производит продукцию по себестоимости менее 780 руб., остальные предприятия – более 780 руб.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных