ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ТЕМА 1.4 Формы выражения статистических показателейПри изучении данной темы особое внимание рекомендуется уделить классификации статистических показателей и принципам выбора конкретной их формы в зависимости от имеющихся данных и поставленной задачи. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на: абсолютные, относительные и средние. Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц. К абсолютным показателям, например, относятся площадь территории страны, объем промышленного производства, эксплуатационная длина железнодорожных путей сообщения, число предприятий отрасли и т.п. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных (тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, литры, штуки т.д.), стоимостных (рубли, валюта) или трудовых единицах измерения (чел.-дн, чел.-ч). В группу натуральных единиц также входят условно-натуральные измерители, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Так, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мыло разных сортов – в условное мыло с 40%-м содержанием жирных кислот и т.д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. В статистической практике для аналитических целей широко применяют относительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительный показатель может выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (%0), продецимилле (%00) или может быть именованным числом. Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина. Средняя представляет собой обобщающую характеристику единиц совокупности по качественно однородному признаку. Чем больше охвачено единиц, тем надежнее характеристики средней и наиболее полно выявляется тип явления. Если средняя вычислена для разнородной совокупности, то она является фиктивной, не отражает общие черты, присущие единицам совокупности, не может служить орудием познания, сравнения, анализа. В статистике применяют различные виды и формы средних. Необходимо освоить метод их расчета, сферу применения. Наибольшее распространение имеет средняя арифметическая, вычисляемая как: 1) простая - ; 2) взвешенная - . Часто применяется средняя гармоническая: 1) простая - ; 2) взвешенная - , где n – объем совокупности; xi - i -й вариант осредняемого признака; fi - вес (частота i - го варианта); Мi = xi fi. Средняя геометрическая имеет вид: 1) простая - ; 2) взвешенная - . Средняя квадратическая имеет вид: 1) простая - ; 2) взвешенная - . Средняя кубическая имеет вид: 1) простая - ; 2) взвешенная - В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в % или долях единицы). В интервальном вариационном ряду для расчета средней арифметической взвешенной определяются и используются значения середины интервалов. Выбор вида и формы средней зависит от экономического содержания показателя и исходных статистических данных. Для характеристики структуры вариационных рядов применяются показатели особого рода, которые можно назвать структурными средними: мода и медиана. Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности. Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Для дискретных вариационных рядов модой будет значение варианта с наибольшей частотой. Вычисление медианы в дискретных рядах распределения имеет специфику. Если такой ряд распределения имеет нечетное число членов, то медианой будет вариант, находящийся в середине ранжированного ряда. Если ранжированный ряд распределения состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух значений признака, расположенных в середине ряда. Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле: , где - нижняя граница значения интервала, содержащего моду; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным. Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле: , где - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану; - величина медианного интервала; - сумма частот; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; - частота медианного интервала. Важнейший методологический принцип определения вида средней величины заключается в обеспечении соответствия выполняемых расчетных действий, связанных с вычислением логико-содержательной сути осредняемого показателя, выражаемого логической формулой. Этот принцип служит основным критерием оценки правильности решений в теории средних величин.
Вопросы для самоконтроля. 1. Перечислите виды абсолютных показателей. 2. Чем относительные показатели отличаются от абсолютных? 3. В чем разница относительных величин плана и планового задания? 4. Рассчитайте относительную величину структуры вашей группы, исходя из состава студентов по полу. 5. С какой целью рассчитывают относительные величины сравнения? 6. Приведите примеры расчета относительных величин координации. 7. Как рассчитывается цепная относительная величина динамики? 8. В чем принципиальное отличие относительных величин интенсивности от всех других типов относительных величин? 9. Определите основную функцию средней величины. 10. Перечислите основные виды средних величин. 11. В чем отличие средней взвешенной арифметической от простой арифметической средней? 12. В каких случаях необходимо использовать методику геометрической средней? 13. В чем вы видите различия в построении рядов распределения с дискретным и непрерывным характером вариации признака? 14. Дайте определение медианы и моды. 15. В чем заключаются особенности расчета моды и медианы в интервальных рядах распределения?
ПРИМЕР 2. По предприятию имеются следующие данные о заработной плате рабочих в трех бригадах:
Вычислите среднемесячную заработную плату рабочих в целом по трем бригадам: а) за базисный период; б) за отчетный период. РЕШЕНИЕ. а) экономическое содержание определяемого показателя равно отношению: Среднюю заработную плату за базисный период рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, где фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты X (средняя заработная плата) на частоту f (число рабочих по группе); а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы по бригадам, т. е.: тыс.руб. Следовательно, среднемесячная заработная плата в базисном периоде по трем бригадам составила 10,624 тыс. руб.; б) так как в условии задачи в базисном периоде даны показатели по фактической среднемесячной заработной плате по бригадам и их фонд заработной платы, то исходя из экономического содержания определяемого показателя:
среднемесячная = средняя заработная плата всех рабочих. заработная плата численность рабочих
В данном случае необходимо определить численность рабочих, которую рассчитаем как отношение: . Поэтому воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной: тыс.руб. Следовательно, среднемесячная заработная плата в отчетном периоде по трем бригадам составила фактически 11,676 тыс. руб., что на 1,052 тыс. руб. (11,676 - 10,624) больше, чем в базисном периоде.
ПРИМЕР 3. По данным таблицы определите моду и медиану. Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями
Решение. Для расчета составим таблицу.
Следовательно, наибольшее число предприятий имеют себестоимость единицы продукции от 700 до 800 руб., мода 772 руб. Таким образом, половина предприятий отрасли производит продукцию по себестоимости менее 780 руб., остальные предприятия – более 780 руб. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|