Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ТЕМА 1.7 Ряды динамики и их анализ




Статистика изучает все общественные явления в развитии. Для анализа процесса развития во времени строятся ряды динамики, в которых последовательно, в хронологическом порядке располагаются количественные показатели. Поэтому ряды динамики также называют хронологическими или временными рядами. Ряд динамики имеет дна значения: периоды времени (год, месяц, день и т.д.) и уровни - размеры показателей, которые могут быть выражены абсолютными величинами.

Ряды динамики классифицируют следующим образом.

1. В зависимости от характера изучаемого явления ряды динамики делятся на два вида: интервальные и моментные. Примером интервального ряда из абсолютных уровней является динамика импорта товаров в млрд.руб., добыча нефти в млн.тонн, выплавка стали - в млн.тонн по месяцам, годам. Уровни интервального ряда выражают размеры явлений за определенный промежуток времени - день, месяц, квартал, год – поэтому их можно суммировать, получать ряды нарастающих (накопительных итогов). Моментные ряды характеризуют изменение уровней на определенный момент времени или на определенную дату. Примером может служить ряд динамики кредиторской задолженности на первое число каждого месяца, остатки вкладов, населения на конец года, численность населения на начала года и т.д.

2. В зависимости от способа выражения уровней различают ряд абсолютных величин, ряд средних величин, ряд относительных величин.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики могут быть с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями во времени.

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики бывают стационарными и нестационарными.

5. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Уровни ряда должны быть сопоставимы по методологии учета и расчета показателей, территориальным границам, кругу охватываемых объектов, единицам измерения и другим признакам. В тех случаях, когда уровни ряда динамики оказываются несопоставимы между собой, их необходимо привести к сопоставимому виду, применяя прием, который называют смыканием рядов динамики.

Важное значение в статистической практике придается аналитическим показателям ряда. К ним относят: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (Δ). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле:

- цепной абсолютный прирост: Δ ц = уi – уi-1

- базисный абсолютный прирост: Δб = уi – у0,

где уi, у0 – соответственно, уровень i – го года и базисного года.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (Тр). Он выражается в процентах:

- цепной темп роста Тр = ;

- базисный темп роста Тр = .

Темп роста может быть выражен в виде коэффициента (Кр). В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

- цепной темп прироста Тпр = ;

- базисный темп прироста Тпр = .

Абсолютное значение одного процента прироста (/%/) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

/%/ = или /%/ = 0,01× уi-1

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе, поскольку на базисной основе для всех уровней будет получено то же значение показателя – сотая часть базисного уровня.

Этот показатель имеет важное практическое значение в статистическом и экономическом анализе: так, в динамических рядах, уровни которых постоянно растут, темпы роста могут замедляться или оставаться на одном уровне, а значение одного процента прироста расти.

Необходимо отметить, что в динамических характеристиках (коэффициентах или процентах) непосредственно сравнивать уровни можно путем определения их разности. Эти разности получили название пунктов роста. Их вычисляют как разность уровней базисных коэффициентов (процентов) темпов роста или прироста двух смежных периодов. В отличие от темпов прироста, которые нельзя суммировать и умножать, пункты роста можно складывать, в результате чего получаем темп прироста соответствующего периода в сравнении с базисным периодом.

В состав аналитических показателей могут быть отнесены коэффициенты ускорения (замедления) Ку, которые рассчитываются как отношение двух соседних темпов роста Кi и Кi-1, определенных цепным способом:

Ky=Ki: Ki-1

При сопоставлении в динамике развития двух явлений можно использовать показатели, которые представляют собой отношение темпов роста или темпов прироста за одинаковые промежутки времени по двум динамическим рядам. Эти показатели называются коэффициентами опережения Коп:

Коп = К'i: Кi’’

где К'i, Кi’’ – соответственно коэффициенты (темпы) роста или прироста сопоставляемых рядов динамики. Посредством этих коэффициентов могут сопоставляться ряды динамики одинакового содержания, но имеющие отношение к разным территориям, предприятиям, а также ряды динамики разного содержания, которые характеризуют один и тот же объект.

Для сводной характеристики изменения уровней ряда определяются средние показатели: средний абсолютный прирост, средний темп роста (снижение), средний темп прироста (снижение). Расчет обобщающих показателей ряда часто вызывает трудности. Рассмотрим некоторые из них.

1. Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая цепных приростов (годовых):

D = , где

D ц - разность уровней ряда последующего и предыдущего;

б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев):

D = , где

уn - конечный уровень ряда;

уo - начальный уровень ряда.

2. Средний темп роста и прироста.

Средний темп роста или снижения - важнейший показатель скорости развития явлений. Исчисляется он по формуле средней геометрической двумя способами:

a) Tр =

К1,2... - цепные (годовые) коэффициенты роста;

m - число коэффициентов роста.

*Эта формула применяется для вычисления сложных процентов.

б) Так как произведение цепных темпов равно базисному, то под корнем может быть базисный темп, исчисленный отношением конечного уровня ряда к начальному, и формула имеет вид:

Т = ,

Yn/Y0 - базисный темп роста (снижения) за период;

n - число уровней ряда.

Среднегодовой темп прироста вычисляется после определения среднего темпа роста (снижения) как разность:

 

Тпр = Тр - 100 - если показатели в процентах;

Тпр = Тр - 1,0 - если показатели в коэффициентах.

3. Средний уровень ряда

Для интервального ряда динамики средний уровень вычисляется по формуле средней арифметической:

= .

Расчет среднего уровня моментного ряда производится по формуле:

= ,

где n - число уровней.

Обе формулы применяются для рядов динамики с равными интервалами.

Если отрезки времени между датами для моментных рядов разные, то используют формулу средней арифметической взвешенной:

,

где - средние уровни отдельных интервалов времени, - длительность соответствующих интервалов.

Если для моментного ряда динамики есть данные только на начало и конец периода, то средний уровень может быть рассчитан по формуле:

,

где - уровни соответственно на начало и конец периода.

Наряду с аналитическими показателями ряда для выявления тенденции развития приходится прибегать к аналитическим приемам, к которым относят:

а) сглаживание ряда методом укрупнения интервалов или с помощью метода скользящей средней (иногда этот метод называют механическим сглаживанием);

б) аналитическое выравнивание или определение тренда, выраженного в виде функции времени. Аналитическое сглаживание ближе отражает фактический уровень ряда. Но выбор уравнения основной тенденции ряда задача - сложная, требует всестороннего анализа и изучения характера закономерностей динамики явления. С помощью тренда можно программировать уровни ряда на будущий период времени, но при этом надо учитывать, что условия развития постоянно меняются и важно правильно выбрать базу для прогноза, по которой определяются тренд и период прогноза.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Какие задачи решаются с помощью анализа рядов динамики?

2. Назовите виды рядов динамики.

3. В каких случаях используются аналитические показатели динамического ряда? Перечислите данные показатели.

4. Дайте общую характеристику средних показателей динамического ряда.

5. Какой метод расчета среднего темпа роста уровней ряда динамики вы знаете?

6. С какой целью рассчитывается средний темп прироста?

7. Что понимается под колебаниями уровней временного ряда?

8. Раскройте понятие «тренд».

9. В чем суть метода скользящей средней?

10. Назовите способы измерения сезонных колебаний. Как рассчитываются индексы сезонности?

 

ПРИМЕР 4.

Имеются следующие данные о динамике продажи продукции А в одном из регионов за 2006-2010гг.

Годы          
Производство продукции А (усл.ед.)          

Требуется провести анализ динамики производства продукции А за пять лет.

РЕШЕНИЕ:






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных