Теоретичні відомості про еліпс

Еліпсом називається множина точок, сума відстаней від яких до двох заданих точок, що називаються фокусами, є величина стала , більша за відстань між фокусами . Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі , має вигляд:

, ,

де довжина великої півосі, довжина малої півосі.

Залежність між параметрами виражається співвідношенням: .

Ексцентриситетом еліпса називається відношення фокусної відстані до великої осі:

Якщо фокуси еліпса лежать на осі , то його рівняння має вигляд:

, .

В усіх задачах на еліпс передбачено, що осі симетрії еліпса збігаються з осями координат.

Задача №3. Скласти рівняння еліпса, якщо його більша вісь дорівнює 10, а ексцентриситет .

Задача №4. Дано еліпс . Обчислити його ексцентриситет.

Задача № 5. Дано еліпс . Знайти координати його вершин і довжини осей.

Питання для самоперевірки знань, умінь

1. Що називається колом? Що таке центр кола, радіус кола?
2. Що називається еліпсом? Пояснити, чому еліпс є лінією другого порядку?
3. Що таке ексцентриситет еліпса?
4. Як пов’язаний еліпс з колом?

Висновок__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка__________Дата ___________

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: