РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ

ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Прямая линия и плоскость являются одними из основных геометрических фигур, образующих поверхности большинства деталей машин и приборов.

При построении проекционных чертежей различного рода деталей довольно часто приходится решать метрические и позиционные задачи, связанные с определением как натуральных (истинных) величин отрезков прямых и граней (плоскостей) поверхности детали, углов их наклона относительно друг друга, так и их взаимного расположения.

Для успешного решения этих задач немаловажное значение имеет установление характера расположения в пространстве прямой линии и плоскости относительно друг друга и заданной системы плоскостей проекций по их комплексным чертежам. Такой анализ позволяет проводить операции графического решения задач в определенной последовательности.

Положение прямой в пространстве и ее комплексные чертежи

Общие сведения

Рассматривая положение прямой линии в пространстве (рис. 1) относительно заданной системы плоскостей проекций: горизонтальной – П₁, фронтальной – П₂, профильной – П₃, выделяют прежде всего особые (частные) положения, в которых прямая либо параллельна, либо перпендикулярна какой-либо плоскости проекций.

Прямую линию, расположенную в пространстве таким образом, что она не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения.

Положение прямой m относительно заданной системы плоскостей проекций однозначно определяется положением двух ее произвольных (случайных) точек, например, точек А и В. Этот вывод сделан на основе аксиомы сочетания: через каждые две точки можно провести прямую и притом только одну. Тогда для построения горизонтальной m ₁, фронтальной m ₂ и профильной m ₃ проекций прямой m достаточно построить методом прямоугольного (ортогонального) проецирования горизонтальные, фронтальные и профильные проекции точек А и В.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: