![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Принадлежность прямой и точки плоскости
Известно, что принадлежность прямой линии плоскости устанавливает аксиома сочетания – если две точки прямой располагаются непосредственно на плоскости, то и сама прямая принадлежит этой плоскости. На основании принадлежности точки прямой можно сформулировать и признак принадлежности точки плоскости – если точка принадлежит плоскости, то она должна принадлежать прямой, лежащей в этой плоскости. С помощью признаков принадлежности прямой и точки плоскости успешно решаются многие метрические и позиционные задачи начертательной геометрии. Так, при рассмотрении вопроса о принадлежности точки М (рис. 36, а) плоскости общего положения, заданной треугольником АВС, исходят из того, что точка М будет принадлежать плоскости только в том случае, если она располагается непосредственно на прямой, принадлежащей этой плоскости. Отсюда следует план решения задачи – провести через тоску М прямую, принадлежащую плоскости треугольника АВС. Если это условие выполнимо, тогда точка М будет принадлежать плоскости.
Например, на фронтальной плоскости проекций через точку М2 проведена произвольная прямая n2 так, что она проходит через точки А2 и I2, определяющие принадлежность прямой n заданной плоскости. Затем с помощью точек I1 и А1 построена горизонтальная n1 проекция прямой, принадлежащей плоскости. В результате выполненных построений оказалось, что проекции точки М (М2, М1) располагаются на соответствующих проекциях прямой n (n 2, n 1), принадлежащей плоскости треугольника АВС. На основании этого можно сделать вывод о том, что точка М принадлежит заданной плоскости. В случае несовпадения расположения проекций точки М на соответствующих проекциях прямой n, принадлежащей плоскости, следовало бы сделать вывод о том, что точка М плоскости треугольника АВС не принадлежит. Среди множества прямых, принадлежащих плоскости, наибольший практический интерес представляет построение прямых наибольшего наклона плоскости к той или иной плоскости проекций. Прямые линии, расположенные перпендикулярно прямым уровня плоскости, называются прямыми наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|