Параллельность прямой плоскости

Через каждую из двух параллельных прямых пространства можно провести множество плоскостей, каждая из которых будет параллельна другой прямой. На основании этого положения можно сформулировать признак параллельности прямой плоскости – прямая параллельна плоскости только в том случае, если она параллельна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости.

Так, в случае необходимости (рис. 39, а) проведения через точку М прямой, параллельной плоскости, заданной, например, треугольником АВС, исходят из положения о том, что искомая прямая должна быть параллельна хотя бы одной прямой, лежащей в заданной плоскости. В свою очередь, плоскость треугольника АВС образована тремя прямыми: АВ, ВС и СА. Следовательно, если через точку М провести прямую, параллельную хотя бы одной из прямых, ограничивающих плоскость, тогда и сама прямая будет параллельна заданной плоскости. Эпюрным же признаком двух параллельных прямых является параллельность их одноимённых проекций.

Вначале (рис. 39, б) на фронтальной плоскости проекций через М₂ проводят прямую n₂ параллельно, например, фронтальной В₂-С₂ проекции прямой ВС. На горизонтальной плоскости проекций через М₁ проводят прямую n ₁ параллельно соответствующей горизонтальной В₁-С₁ проекции этой же прямой. Таким образом получают прямую n (n ₂, n ₁), параллельную прямой ВС, принадлежащей плоскости. Отсюда следует, что прямая n параллельна плоскости, заданной треугольником АВС.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: