Определение видимости проекций прямой и плоскости

Рассматривая плоскость, как непрозрачную геометрическую фигуру, видимость проекций прямой относительно проекций плоскости выявляют на чертеже с помощью конкурирующих точек (рис. 42, г).

Видимость горизонтальной l ₁ проекции прямой l определяют со стороны фронтальной плоскости проекций. Для этого на горизонтальной плоскости проекций выбирают точку пересечения прямой l ₁ с проекцией какой-либо прямой, принадлежащей плоскости, например, с проекцией
А₁-В₁ прямой АВ треугольника АВС. В действительности прямые АВ и l в пространстве не пересекаются, так как не имеют общей точки пересечения фронтальные проекции этих прямых. Поэтому точка пересечения горизонтальных проекций прямых представляет собой проекции двух конкурирующих точек, например 3 и 4, первая из которых принадлежит прямой АВ, а вторая – прямой l. Через точку пересечения прямых А₁-В₁ и l ₁ проводят линию связи и отмечают положения фронтальных 4₂ и 3₂ проекций конкурирующих точек на основании принадлежности их соответствующим прямым. Далее рассматривают на чертеже положения этих точек относительно горизонтальной плоскости проекций и устанавливают, что точка 3 расположена выше точки 4 и поэтому горизонтальная 4₁ проекция точки 4 является невидимой. А так как точка 4 принадлежит прямой l, то отрезок горизонтальной l ₁ проекции этой прямой от точки 4₁ до К₁ является невидимым и обозначается на чертеже линией невидимого контура – штриховой линией.

Видимость фронтальной l ₂ проекции прямой l относительно проекции треугольника АВС определяют со стороны горизонтальной плоскости проекций. Теперь уже на фронтальной плоскости проекций выбирают точку пересечения прямой l ₂ с проекцией какой-либо прямой, принадлежащей плоскости, например, с проекцией В₂-С₂ прямой ВС треугольника АВС. В действительности прямые l и ВС в пространстве не пересекаются, так как не имеют общей точки пересечения горизонтальные проекции этих прямых. Поэтому точка пересечения фронтальных проекций прямых представляет собой проекции двух конкурирующих точек, например, 2 и 5, принадлежащих соответственно прямым ВС и l.

Через точку пересечения прямых l ₂ и В₂С₂ проводят линию связи и отмечают на чертеже положения горизонтальных 2₁ и 5₁ проекций конкурирующих точек на основании принадлежности их соответствующим прямым. Далее рассматривают положения этих точек относительно фронтальной плоскости проекций и устанавливают, что точка 5, принадлежащая прямой l, расположена дальше точки 2, а поэтому ее фронтальная 5₂ проекция на чертеже является видимой. И так как точка 5 принадлежит прямой l, то отрезок фронтальной l ₂ проекции этой прямой от точки 5₂ до К₂ является видимым и обозначается на чертеже линией видимого контура – сплошной толстой линией.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: