Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью

Известно, что проецирующие плоскости обладают «собирательным» свойством. Оно состоит в том, что след проецирующей плоскости «собирает на себе» проекции геометрических фигур, расположенных в ней.

Тогда на следе проецирующей плоскости должна находиться и одна из проекций точки пересечения прямой общего положения с этой плоскостью. И так как точка пересечения является общей для плоскости и прямой, то другая проекция точки должна находиться на соответствующей проекции этой прямой.

На чертеже (рис. 40, а, б) след a₁ горизонтально-проецирующей плоскости пересекается с горизонтальной m ₁ проекцией прямой m общего положения в точке I₁. Фронтальная I₂ проекция точки I должна располагаться на фронтальной m ₂ проекции прямой m. Только в этом случае точка I будет принадлежать прямой m. И так как горизонтальная I_i проекция точки I совпадает со следом a₁ горизонтально-проецирующей площади_, то она и является искомой точкой пересечения прямой общего положения с горизонтально-проецирующей плоскостью.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: