Описание эксперимента

Итак, для момента инерции имеем формулу:

, (10)

где - направляющие косинусы; - моменты инерции относительно осей, проходящих через середины противоположных граней и через геометрический центр прямой призмы – точку (оси на рис.4), а – момент инерции относительно диагональной оси, проходящей через противоположные вершины груза (ось ).

Запишем выражение для уравнения колебаний физического маятника

, (11)

которое можно переписать в виде:

, (11а)

где - момент инерции маятника, а . Выразим момент инерции через период колебаний , т.е.

, (12)

где

(13)

Подставляя эти соотношения в формулу (10), получим:

(14)

или

(14а)

Теперь рассмотрим для примера образец в виде прямого параллелепипеда с ребрами . Для его диагонали квадраты направляющих косинусов имеют вид:

(15)

Тогда выражение (14а) принимает вид:

, (16)

где

.

Следовательно

, (17)

где левая часть

,

а правая часть

.

И тогда соотношение (17) можно записать в виде:

(18)

Таким образом, проверка выполнения соотношения для моментов инерции (10) сводится в эксперименте к проверке соблюдения соотношения для периодов колебаний(18), что и является задачей этой лабораторной работы.

Величины определяются экспериментально из 5 опытов.

Для каждого периода колебаний вычисляются

определяется по формуле: , где – коэффициент Стьюдента.

(19)

Затем рассчитывается

определяется по формуле

(20)

Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины

где

(21)

где – коэффициент Стьюдента.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: