Момент инерции ротора

При прямолинейном движении величина массы тела создает определенное препятствие изменению линейной скорости этого движения. Следовательно, масса тела есть мера его инертности.

Если тело совершает вращательное движение, то масса полностью не определяет инертность тела, т.к. кроме численного значения массы тела, необходимо знать ещё и ее размещение относительно оси вращения.

Величина, которая учитывает и массу тела, и её распределение относительно оси вращения, называется моментом инерции (I)

Таким образом, момент инерции является мерой инертности тела, вращающегося вокруг некоторой оси.

Момент инерции ротора гироскопа относительно его, оси вращения (главной оси) равен сумме произведений массы каждой частицы ротора на квадрат расстояний этой частицы от данной оси Х или определенному интегралу, взятому по всему объему ротора (V) гироскопа от произведения бесконечно малой массы m точки ротора на квадрат расстояния (r) от этой точки до оси вращения, т.е.

, или , (4)

где: m_i – масса точки тела; ρdV– масса малого элемента объёма тела; ρ – плотность; r – расстояние от элемента до оси Х.

Момент инерции ротора I величина скалярная. Из выражения (4) следует, что чем дальше от оси вращения расположена основная масса ротора, тем больше его момент инерции.

Для увеличения момента инерции ротору придают форму утолщенного по краям диска или шара.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: