История возникновения процента.

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - это «на сто».

Проценты были известны индийцам ещё в V в. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

«Римляне брали с должника лихву (т.е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: ^сt_о.

В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо было набрано %. После этого знак % получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

Умение решать задачи на проценты всегда рассматривалось как необходимое условие подготовки учащихся к жизни. И это не случайно, ведь при решении задач проверяется не только владение определенным набором математических умений, но и умение анализировать ситуацию, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартных ситуациях. Так в дореволюционной школе изучение процентов было довольно тесно связано с потребностями коммерческих расчетов: «должник», «ссуда», «начальный капитал», «процентные деньги». Вводилось понятие и различие между простыми и сложными процентами.

В послереволюционные годы новая школа расставалась со всем, что не отвечало новому пониманию задач обучения, оставив лишь: «… понятия о проценте и вычисление процентных отношений обязательны в школе и включены в программу».

С процентами мы часто встречаемся на уроках физики, химии, географии, биологии.

Современная жизнь снова делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. В газетах, по радио и телевидению, в транспорте везде обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Вся эта информация требует умения производить несложные процентные расчеты, с которыми плохо справляются не только школьники, но и взрослые.

Причины трудностей при понимании и решении задач на проценты:

1. Первое знакомство учащихся с процентами происходит в 5 классе, решение задач на проценты изучается отдельно и не связывается с задачами на дроби;
2. Далее в 6-ом классе изучение математических операций и приемов происходит отдельно, не переносятся на задачи на проценты;
3. В решении задач на проценты применяют пропорции – тем самым процесс решения задач «механизируется», что мешает понимать смысл действий;
4. В результате большинство учащихся задачи на проценты связывают только с пропорцией, а это относится лишь только к элементарным задачам;
5. И еще одна проблема, которая делает проценты сложными для усвоения. Проценты от разных количеств нельзя сравнивать, складывать или вычитать. При правильном решении задач на проценты существенно то, от какого числа находят проценты.

Приступая к описанию нашей работы, еще раз обратим внимание на то, что задачи на проценты являются частным случаем задач на дроби.

Подготовку к решению сложных задач на проценты следует начинать по следующей схеме:

Схема последовательного изучения теории процента и подготовки к решению сложных задач на проценты:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: