ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Это для представления Гайзенберга, причём , т.к. .Тогда уравнение - идёт к - описанию. - идёт к -описанию. Представления Шредингера и Гайзенберга равнозначны. Мы рассмотрим методы Шредингера и Гайзенберга в случае энергетического представления (в случае дискретного спектра). Чаще используется метод Шредингера, но мы рассмотрим оба метода. Мы переходим к энергетическому представлению, это значит, что мы переходим от функций переменных к функциям переменных (так как спектр дискретный) . Напомним полученные формулы: Для Шредингера: - временная зависимость заключена в волновой функции, а оператор таков, что . Для Гайзенберга – временная зависимость переносится с функции на оператор: . Уравнение функции движения для оператора: , которое в частном случае переходит в коммутатор при
Мы рассматриваем Энергетическое представление, т.е. одной из динамических переменных выбрана энергия: где Вообще переход от к можно рассматривать как каноническое преобразование: . А произвольный оператор в другое представление переходит через преобразование . Для дискретного случая ядро переходит в - матричный элемент. По определению матричного элемента Используем в энергетическом представлении представления и . Запишем матричный элемент оператора : ={ – собственная функция оператора }= = - матрица энергий диагональная в собственном представлении. Тогда уравнение Шредингера в методе Шредингера:
Вместе с здесь Ещё другие Динамические Переменные Получили уравнение Шредингера в методе , в энергетическом представлении. Если задача стационарная, то от времени и получаем Рассмотрим метод Гайзенберга, здесь используется оператор эволюции :
Это соотношение переходит в случае дискретного энергетического спектра: , (1) где , при . Если рассмотреть , и матричный элемент тогда имеет вид: - диагональный вид. Тогда (1) перепишется: . Т.е. - получим связь через оператор эволюции. Рассмотрим матричные элементы: (**) Найдём ={ в силу симметрии оператора }= (*) Подставим (*) в (**)
при суммировании – это матричный элемент в представлении Гайзенберга. Введём , тогда матричный элемент в представлении Гайзенберга Получим производную от матричного элемента:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|