Операторы рождения и уничтожения в задаче о ЛГО (линейном гармоническом осцилляторе).

Введем оператор следующим образом:

и : и

Посмотрим, как действуют операторы и на :

Из (15): (15’)

Из (15’) и (14) мы получаем:

(16)

Сами операторы и на себе нагрузки не несут. Но их можно интерпретировать как операторы рождения и уничтожения, т.е. имеется ансамбль одинаковых частиц с энергией , и можно осуществить переход между эквивалентными энергиями. Потому переход частицы на нижний уровень мы интерпретируем как уничтожение частицы с энергией pw, а переход частицы на верхний уровень мы интерпретируем как рождение частицы с квантом pw.

- оператор уничтожения частицы с квантом pw на данном энергетическом уровне.

- оператор рождения частицы с квантом pw на данном энергетическом уровне.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: