![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Тема 5. Аналітична геометрія на площиніВаріант 1 1. Дано вершини трикутника: А(3; 2), В(-1; -1), С(11; -6). Визначити довжину його сторін. 2. Знайти рівняння прямих, що належать до пучка: 3. Скласти рівняння гіперболи, осі якої збігаються з осями координат, знаючи, що: а) віддаль між вершинами дорівнює 8, а віддаль між фокусами 10; б) дійсна піввісь дорівнює 5 і вершини поділяють віддалі між центром і фокусами пополам.
Варіант 2 1. Довести, що трикутник з вершинами А(0; 0), В(3; 1), С(1; 7) прямокутний. 2. Знайти траєкторію точки, яка при своєму русі залишається у півтора рази далі від точки F(0; 6), ніж від прямої 3. Дано рівняння сторін трикутника:
Варіант 3 1. Визначити ординату точки М, знаючи, що абсциса її дорівнює 7, а віддаль до точки А(-1; 5) дорівнює 10. 2. Задано дві точки А(-1; 3) і В(5; -3). Скласти рівняння прямої лінії, перпендикулярної до відрізка АВ і яка поділяє його у відношенні 3. Віддалі одного з фокусів еліпса до кінців його великої осі відповідно дорівнюють 7 і 1. Скласти рівняння цього еліпса.
Варіант 4 1. На осі ординат знайти точку, яка віддалена від точки А(4; -6) на 5 одиниць. 2. Написати рівняння прямої, яка проходить через початок координат і а) паралельна до прямої б) нахилена під кутом 600 до прямої 3. Знайти рівняння кола, якщо відомі координати кінців одного з діаметрів його АВ: А(1; 4) і В(-3; 2).
Варіант 5 1. На бісектрисах координатного кута знайти точки, віддаль яких від точки М(-2; 0) дорівнює 10. 2. Промінь світла напрямлений по прямій 3. Скласти найпростіше рівняння еліпса, знаючи, що: а) півосі його відповідно дорівнюють 4 і 2; б) віддаль між фокусами дорівнює 6 і велика піввісь 5.
Варіант 6 1. Пряма лінія проходить через точку А(3; 1) і утворює з віссю ОХ кут 450. На цій прямій знайти точку, ордината якої дорівнює 4. 2. Написати рівняння бісектрис кутів, утворених прямими: 3. Струмінь води, який викидається фонтаном, приймає форму параболи, параметр якої
Варіант 7 1. Знайти центр правильного шестикутника, знаючи дві сусідні його вершини: А(2; 0) і В(5; 2. Через точку перетину прямих 3. Скласти рівняння гіперболи, яка має спільні фокуси з еліпсом
Варіант 8 1. Знаючи дві протилежні вершини ромба А(8; -3), С(10; 11) і довжину сторони АВ=10, визначити координати інших вершин ромба. 2. Скласти рівняння сторін трикутника, знаючи одну з його вершин А(-4; 2), і рівняння двох медіан: 3. Як перетвориться рівняння кола
Варіант 9 1. Перевірити, що чотирикутник з вершинами А(1; 3), В(4; 7), С(2; 8) і D(-1; 4) – паралелограм і обчислити його висоту, взявши АВ за основу. 2. Дано трикутник з вершинами: А(1; 2), В(3; 7), С(5; -13). Обчислити довжину перпендикуляра, опущеного з вершини В на медіану, проведену з вершини А. 3. Скласти рівняння кола, яке дотикається осі ОХ в точці (5; 0) і відтинає від осі ОУ хорду довжиною 10 одиниць.
Варіант 10 1. Обчислити площу трикутника з вершинами А(4; 2), В(9; 4), С(7; 6). 2. Через точку М(3; 2) провести пряму так, щоб її відрізок, замкнений між осями координат, поділявся в даній точці пополам. 3. Через фокус
Варіант 11 1. Центр ваги однорідного стержня є в точці М(5; 1); один із кінців його співпадає з точкою А(-1; -3). Визначити положення другого кінця. 2. При якому значенні параметра 3. Дано гіперболу
Варіант 12 1. Визначити траєкторію точки М, яка при своєму русі залишається вдвоє ближче до точки А(1; 0), ніж до точки В(4; 0). 2. Перевірити, що чотири точки А(-2; -2), В(-3; 1), С(7; 7), D(3; 1) є вершинами трапеції і скласти рівняння середньої лінії і діагоналей трапеції. 3. Обчислити півосі гіперболи, знаючи, що віддаль між фокусами дорівнює 8 і віддаль між директрисами 6 (рівняння директрис
Варіант 13 1. Скласти рівняння геометричного місця точок, що знаходяться від точки А(3; 0) вдвоє ближче ніж до прямої х =12. 2. При якому значенні параметра 3. Визначити центр і радіус кола, даного рівнянням:
Варіант 14 1. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку А(3; -1) і паралельна: а) бісектрисі першого координатного кута; б) прямій 2. Обчислити координати точки перетину перпендикулярів, поставлених до середин сторін трикутника, вершинами якого є точки: А(2; 3), В(0; -3); С(5; -2). 3. Скласти найпростіше рівняння еліпса, знаючи, що: а) велика піввісь дорівнює 10 і ексцентриситет 0,8; б) сума півосей дорівнює8 і віддаль між фокусами 8.
Варіант 15 1. Сила Р прикладена до початку координат, і її складові на осі координат відповідно рівні 5 і -2. Записати рівняння прямої, по якій напрямлена сила. 2. Через точку перетину прямих 3. На параболі Варіант 16 1. Дано вершини трикутника: А(3; 2), В(-1; -1), С(11; -7). Визначити довжину медіани АЕ. 2. Знайти рівняння прямих, що належать до пучка: 3. Скласти рівняння гіперболи, осі якої збігаються з осями координат, знаючи, що: а) дійсна вісь дорівнює 6 і гіпербола проходить через точку (9; 4); б) гіпербола проходить через точки Р (-5; 2) і
Варіант 17 1. На осі абсцис знайти точку, яка віддалена від точки А(4; -6) на 5 одиниць. 2. Написати рівняння прямої, яка проходить через початок координат і а) перпендикулярна до прямої б) утворює кут 450 з прямою 3. Знайти рівняння кола, якщо відомі координати кінців одного з діаметрів його АВ: А(2; 4) і В(6; 8).
Варіант 18 1. Знайти радіус кола описаного навколо трикутника з вершинами А(0; 0), В(3; 0), С(0; 4). 2. Знайти траєкторію точки, яка при своєму русі залишається у два рази далі від точки F(0; 6), ніж від прямої 3. Дано рівняння сторін трикутника:
Варіант 19 1. Визначити ординату точки М, знаючи, що абсциса її дорівнює 9, а віддаль до точки А(-1; 5) дорівнює 10. 2. Задано дві точки А(-3 3) і В(6; -3). Скласти рівняння прямої лінії, перпендикулярної до відрізка АВ і яка поділяє його у відношенні 3. Віддалі одного з фокусів еліпса до кінців його великої осі відповідно дорівнюють 6 і 4. Скласти рівняння цього еліпса.
Варіант 20 1. На бісектрисах координатного кута знайти точки, віддаль яких від точки М(-1; 0) дорівнює 1. 2. Промінь світла напрямлений по прямій 3. Скласти найпростіше рівняння еліпса, знаючи, що: а) півосі його відповідно дорівнюють 5 і 1; б) віддаль між фокусами дорівнює 8 і велика піввісь 5.
Варіант 21 1. Пряма лінія проходить через точку А(2; 1) і утворює з віссю ОХ кут 450. На цій прямій знайти точку, ордината якої дорівнює 8. 2. Написати рівняння бісектрис кутів, утворених прямими: 3. Струмінь води, який викидається фонтаном, приймає форму параболи, параметр якої
Варіант 22 1. Знайти центр прямокутника і вершину D, знаючи три вершини: А(1; 0), В(5; 0) і С(5;3). 2. Через точку перетину прямих 3. Скласти рівняння орбіти штучного супутника Землі, якщо найвища точка орбіти над Землею 5000км, а найнижча 300км. Землю вважати кулею з радіусом 6370км.
Варіант 23 1. Знаючи три вершини ромба А(0; 0), В(10; 0) і 2. Скласти рівняння висот трикутника, знаючи рівняння його сторін: 3. Записати рівняння кола у канонічному виді
Варіант 24 1. Перевірити, що чотирикутник з вершинами А(-5; 0), В(5; 0), С(10; 10) і D(0; 10) – паралелограм і обчислити його діагоналі. 2. Дано трикутник з вершинами: А(1; 2), В(3; 7), С(5; -13). Обчислити його площу. 3. Скласти рівняння кіл, які дотикаються осі ОХ в точці (6; 0), а також дотикаються осі ОУ. Варіант 25 1. Обчислити площу паралелограма з вершинами 2. Через точку М(4; 2) провести пряму так, щоб її відрізок, замкнений між осями координат, поділявся в даній точці пополам. 3. Через фокус
Варіант 26 1. Центр ваги однорідного стержня є в точці М(2; 1); один із кінців його співпадає з точкою А(-1; -3). Визначити положення другого кінця. 2. При якому значенні параметра 3. Дано гіперболу
Варіант 27 1. Визначити траєкторію точки М, яка при своєму русі залишається вдвоє ближче до точки А(2; 0), ніж до точки В(11; 0). 2. Перевірити, що чотири точки А(-5; 0), В(5; 0), С(1; 5), D(-1; 5) є вершинами трапеції і скласти рівняння середньої лінії і діагоналей трапеції. 3. Обчислити півосі гіперболи, знаючи, що віддаль між фокусами дорівнює 16 і віддаль між директрисами 6 (рівняння директрис
Варіант 28 1. Скласти рівняння прямої, що знаходяться між паралельними прямими 2. При якому значенні параметра 3. Визначити центр і радіус кола, даного рівнянням:
Варіант 29 1. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку А(4; 0) і паралельна: а) бісектрисі першого координатного кута; б) прямій 2. Обчислити координати точки перетину перпендикулярів, поставлених до середин сторін трикутника, вершинами якого є точки: А(2; 3), В(0; -3); С(5; -2). 3. Скласти найпростіше рівняння еліпса, знаючи, що: а) велика піввісь дорівнює 16 і ексцентриситет 0,8; б) сума півосей дорівнює 8 і віддаль між фокусами 8.
Варіант 30 1. Світловий промінь падає на поверхню води, з показником заломлення води 2. Через точку перетину прямих 3. На параболі Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|