Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Второй способ, позволяющий находить расстояние от точки до прямой a в пространстве.




Так как в условии задачи нам задана прямая a, то мы можем определить ее направляющий вектор и координаты некоторой точки М3, лежащей на прямой a. Тогда по координатам точек и мы можем вычислить координаты вектора : (при необходимости обращайтесь к статье координаты вектора через координаты точек его начала и конца).

Отложим векторы и от точки М3 и построим на них параллелограмм. В этом параллелограмме проведем высоту М1H1.

Очевидно, высота М1H1 построенного параллелограмма равна искомому расстоянию от точки М1 до прямой a. Найдем .

С одной стороны площадь параллелограмма (обозначим ее S) может быть найдена черезвекторное произведение векторов и по формуле . С другой стороны площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, то есть, , где - длина вектора , равная длине стороны рассматриваемого параллелограмма. Следовательно, расстояние от заданной точки М1 до заданной прямой a может быть найдена из равенства как .

Итак, чтобы найти расстояние от точки до прямой a в пространстве нужно

· определить направляющий вектор прямой a () и вычислить его длину ;

· получить координаты некоторой точки М3, лежащей на прямой a, вычислить координаты вектора , найти векторное произведение векторов и как и получить его длину ;

· вычислить требуемое расстояние от точки до прямой в пространстве по формуле .






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных