Индекс продуктивности

Обсуждая продуктивность конкретной скважины, мы подразумеваем линейную связь между дебитом и движущей силой (депрессией на пласт),

(3-1)

где «константа» пропорциональности называется индексом продуктивности (ИП). В течение срока эксплуатации скважины, она неоднократно претерпевает изменения в режиме потока, но в оценке ее работы используются две важнейшие идеализации — постоянный дебит,

(3-2)

и постоянная депрессия на пласт,

(3-3)

где — проницаемость пласта, — мощность (толщина) продуктивного пласта, —коэффициент пластового объема, — вязкость флюида, — переводной коэффициент (равный 1 для когерентной системы единиц). Задается либо дебит (), либо депрессия на пласт (), и, следовательно, эта величина используется для определения безразмерных переменных. В табл. 3-1 приведены некоторые из хорошо известных решений уравнения радиальной диффузии.

ТАБЛИЦА 3-1. Приток в неповрежденную вертикальную скважину
Режим притока	D p
Переходный (бесконечный работающий пласт)		,	где
Стационарный
Псевдостационарный

Из-за радиального характера течения, основная часть падения давления имеет место вблизи скважины, и любое повреждение в этой области значительно повышает падение давления. Влияние повреждения призабойной зоны пласта может быть представлено при помощи скин-фактора, , добавляемого к безразмерному давлению в выражении для индекса продуктивности:

(3-4)

Скин-фактор (или просто «скин») — это еще одна идеализация, объединяющая наиболее важные аспекты повреждения призабойной зоны пласта: дополнительное падение давления, вызванное этим повреждением, пропорционально дебиту. Даже при самой лучшей практике бурения и освоения, в большинстве случаев имеется некоторое повреждение приствольной зоны пласта. Скин можно рассматривать как меру «качества» (или «добротности») скважины. К скин-эффекту могут добавляться другие механические факторы, сами по себе не вызванные повреждением коллектора. Это может быть плохая перфорация, частичное вскрытие пласта, недостаточный размер внутрискважинного оборудования, и так далее. Если скважина повреждена (или ее продуктивность по какой-либо причине ниже продуктивности идеальной скважины), скин-фактор положительный.

Стимуляция скважины увеличивает индекс продуктивности. Есть смысл рассматривать любой вид стимуляции как операцию для уменьшения скин-фактора. Если обобщить понятие скин-фактора, с включением отрицательных значений, то в эти рамки попадают даже такие операции, которые не только устраняют повреждение, но и создают новые или улучшенные пути для проводимости. В последнем случае, более правильно говорить о псевдоскин-факторе, что указывает на то, что стимуляция, наряду с устранением повреждения, вызывает некоторые структурные изменения в траекториях потоков.

Как мы объясняли в главе 1, с точки зрения дизайна гидроразрыва наиболее важным является индекс продуктивности для псевдостационарного режима течения:

(3-5)

где называется безразмерным индексом продуктивности.

Для скважины, расположенной в центре области дренирования в форме круга, безразмерный индекс продуктивности для псевдостационарного режима притока сводится к выражению

(3-6)

В случае расклиненной трещины, есть несколько способов ввести эффект от стимуляции в индекс продуктивности. Один из таких способов — это использовать концепцию псевдоскина,

(3-7)

или концепцию эквивалентного радиуса скважины,

(3-8)

или же просто рассматривать безразмерный индекс продуктивности как функцию параметров трещины,

J _D = функция геометрии области дренирования и параметров трещины (3-9)

Все три варианта дают точно одни и те же результаты (если они расписаны в однородных членах). Последний вариант является наиболее общим и удобным, особенно если мы желаем рассматривать скважины с гидроразрывом в областях дренирования более общего вида (необязательно круглых).

Многие авторы приводят графики и корреляционные зависимости в одной или другой форме для рассмотрения особых типов геометрии или пластов. К сожалению, большинство этих результатов являются менее очевидными или более сложными для применения в случаях более высоких проницаемостей. Даже для простейшего возможного случая — вертикальной трещины, пересекающей вертикальную скважину, имеются довольно значительные расхождения (см., например, рис. 12-13 в книге Reservoir Stimulation, Third Edition («Стимуляция продуктивных пластов, Третье издание»)).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: