Примеры решения задач на тему

«Атомное ядро. Радиоактивность»

Задача 1. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра .

Решение.

Масса ядра всегда меньше суммы масс свободных (находящихся вне ядра) протонов и нейтронов, из которых ядро образовалось. Дефект массы ядра и есть разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, т.е.

(1)

где Z – зарядовое число (число протонов в ядре);

А - массовое число (число нуклонов в ядре);

- число нейтронов в ядре;

- масса протона; - масса нейтрона; - масса ядра.

В справочных таблицах всегда даются массы нейтральных атомов, но не ядер, поэтому формулу (1) целесообразно преобразовать так, чтобы в нее входила масса нейтрального атома. Можно считать, что масса нейтрального атома равна сумме масс ядра и электронов, составляющих электронную оболочку атома:

. (2)

Из (2) выразим массу ядра:

Выразив в равенстве (1) массу ядра по формуле (2), получаем

, или

.

Замечая, что

,

где - масса атома водорода, окончательно находим

. (3)

выражение (3) числовые значения масс, получим

.

В соответствии с законом пропорциональности массы и энергии

,

где с – скорость света в вакууме.

Коэффициент пропорциональности , или .

Если вычислить энергию связи, пользуясь внесистемными единицами, то

Если вычислить энергию связи, пользуясь внесистемными единицами, то С учетом этого формула (4) примет вид

(МэВ).

Подставив найденное значение дефекта массы ядра в формулу (5), получим

.

Ответ: дефект массы ядра составляет 0,04216 а.е.м.

энергия связи атомного ядра равна 39,2 МэВ.

Задача № 2. Вычислить энергию ядерной реакции .

Дано:

;

______________

Решение.

, (1)

где - масса протона;

- масса ядра бора;

- масса ядра гелия;

с - скорость света в вакууме.

Пользуясь внесистемными единицами полагают .

При числовых подсчетах по формуле (1) массы ядер бора и гелия находим как разность масс нейтральных атомов и масс электронов, содержащихся в электронных оболочках данных атомов:

;

Так как , энергия поглощается, реакция является эндотермической.

Ответ: энергия ядерной реакции равна -918,413 МэВ, реакция является эндотермической.

Молекулярно-кинетическая теория идеального газа

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: