Закон Ома в операторной форме

Рассмотрим схему (рис. 2.1). Эта схема представляет собой часть сложной цепи, в которой происходит коммутация.

Напряжение участка цепи складывается из суммы падений напряжения:

u = u_а + u_L + u_C,

где u_а = iR, , .

Или

. (2.17)

Умножим правую и левую части полученного уравнения на и возьмем интеграл от нуля до бесконечности. В результате получится уравнение в операторной форме:

. (2.18)

Выразим ток из этого выражения

. (2.19)

Это есть закон Ома в операторной форме. В этом выражении начальные условия представлены в виде дополнительных источников. Если начальные условия нулевые и ввести обозначение

, (2.20)

то получим более простое выражение закона Ома в операторной форме:

. (2.21)

Здесь Z (p) – полное операторное сопротивление, pL, 1/pC – операторное индуктивное и емкостное сопротивления соответственно.

Такие же выражения можно получить, если изобразить схему (рис. 2.1) с добавлением дополнительных источников, учитывающих начальные условия, и ввести обозначения в операторной форме (рис. 2.2). В результате получается операторная схема, эквивалентная классической.

Следует также отметить, что операторные сопротивления можно получить из выражений, записанных в комплексной форме для синусоидального тока, путем замены оператора jω на оператор р.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: