Передаточные функции

U 1(p) W (p) U 2(p)   Рис. 2.7

Пусть имеется некоторая сложная схема, заключенная в прямоугольник (рис. 2.7). На входные зажимы подается напряжение, представленное в операторной форме U ₁(p). При этом на выходе появится напряжение U ₂(p):

U ₂(p) = W (p) U ₁(p), (2.50)

где W (p) - некоторая функция, называемая передаточной.

Тогда . (2.51)

U 1(p) W 1(p) U 2(p) W 2(p) U 2(p)   Рис. 2.8

Передаточной функцией называется отношение напряжения на выходе четырехполюсника к напряжению на входе в операторной форме. Если два четырехполюсника соединить последовательно (рис. 2.8), то

U ₂(p) = W ₁(p) U ₁(p),

U ₃(p) = W ₂(p) U ₂(p),

U ₃(p) = W ₁(p) W ₂(p) U ₁(p),

W (p) = W ₁(p) W ₂(p). (2.52)

При последовательном соединении четырехполюсников их передаточные функции перемножаются.

Пример передаточной функции. Пусть имеется схема (рис. 2.9). Операторное выражение для тока

. (2.53)

Напряжение на выходе:

. (2.54)

Следовательно

. (2.55)

2.10. Моделирование физических процессов
с помощью электрических схем

Для моделирования физических процессов необходимы, так называемые, операционные усилители. Эти усилители имеют бесконечно большой коэффициент усиления, бесконечно большое входное сопротивление, а также двух полярное выходное напряжение с инвертированием (рис. 2.10).

Исходя из таких свойств усилителя, можно записать:

, (2.56)

. (2.57)

Так как входной ток усилителя равен нулю,

.

Поделив уравнение (2.56) на (2.57), получим

. (2.58)

Передаточная функция операционного усилителя определяется только входным сопротивлением и сопротивлением обратной связи Z ₀(p).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: