Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Изучение динамики цен




Одним из важных методов анализа динамики цен является индексный метод.

Индекс цен – относительный показатель, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс). Он выражается в коэффициентах или в процентах.

В практике статистики применяется система индивидуальных индексов и система общих индексов. Индивидуальный индекс цен характеризует соотношение уровней цен одного и того же вида товара и определяется по формуле

ip = Р 1 / Р 0,

где Р 1, Р 0 – цена на товар в текущем и базисном периоде.

На основе информации о ценах на какой-либо товар (однородную товарную группу) и об объемах его реализации по совокупности регионов или субрынков можно проанализировать изменение уровня средней цены данного товара. На изменение средних цен на какой - либо товар (однородную товарную группу) оказывает влияние изменение уровней самих цен и изменение в структуре изучаемой совокупности. Для количественного измерения меры влияния этих факторов исчисляется система индексов цен переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Индекс цен переменного состава характеризует динамику средней цены и отражает влияние изменения цен и структуры товара:

.

Если в качестве веса используется относительный показатель (удельный вес продукции d = q / ), то формула примет вид

.

Индекс цен фиксированного состава характеризует относительное изменение среднего уровня цены в результате изменения индивидуальных значений цен данного товара по отдельным единицам совокупности (предприятиям, регионам, субрынкам и др.), и может быть исчислен по методу Пааше:

.

По методу Ласпейреса индексы цен фиксированного состава будут иметь вид

.

Индекс структурных сдвигов характеризует относительное изменение среднего уровня цены товара в результате изменения доли каждой единицы совокупности (региона, субрынка, предприятия и др.) в общем объеме реализации изучаемого товара, и рассчитывается по формуле Пааше:

.

По методу Ласпейреса индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле

.

Взаимосвязь рассмотренных индексов позволяет выполнить комплексный анализ динамики среднего уровня цены на определенный товар или однородную товарную группу:

I переменного состава = I фиксированного. состава × I структурных сдвигов.

В статистической практике Российской Федерации основным методом расчета сводного индекса цен по разнородным товарам или товарным группам является расчет средневзвешенной величины из индивидуальных индексов цен:

.

Пример. Проанализируйте динамику цены зерна по каждой товарной бирже и по двум биржам вместе по следующим условным данным:

 

 

Товарные биржи Объем продаж, тыс. т Цена 1 т, у. е. Индивидуальный индекс цен (расчетный)
Базисный период (q 0) Отчетный период (q 1) Базисный период (p 0) Отчетный период (p 1)
А 15,0 17,0 60,0 80,0 1,333
Б 21,0 20,0 70,0 100,0 1,429

Относительное изменение цены зерна в каждом из районов оценено на основе индивидуальных индексов цен, которые рассчитаны в последней графе таблицы.

Изменение средней цены зерна по двум районам составит:

= 1,379 = 137,9%.

Средняя цена 1 т зерна возросла с 65,833 у. е. до 90,811 у. е., или на 37,9 %.

Это изменение обусловлено двумя факторами: изменением цены за 1 т зерна на каждой бирже и изменением объема продаж. Определить влияние каждого из них можно с помощью индексов фиксированного состава и структурных сдвигов соответственно:

.

Таким образом, изменение цены зерна на каждой товарной бирже, рассматриваемое без учета структуры продажи, вызвало повышение средней цены 1 т зерна на 38,8 %.

Влияние второго фактора, т. е. изменение доли продаж зерна на каждой бирже в общем объеме продаж, привело к повышению средней цены на 0,6%, что следует из расчета индекса структурных сдвигов:

.

Взаимосвязь полученных индексов 1,388 × 0,9935 = 1,379.

Для изучения динамики ценпо совокупности разнородных товаров применяется общий индекс цен.

Общий индекс цен – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров.

Общие индексы цен строят различными способами в зависимости от наличия исходных данных и от поставленной задачи. Наиболее часто применяются агрегатная, арифметическая, гармоническая и реже – геометрическая формы индексов цен.

Наиболее дискуссионной в теории и практике исчисления индексов цен является проблема взвешивания индексируемого показателя.

Основная форма индекса, используемая в практике статистики цен, – индекс цен, в котором в качестве веса берется объем проданных товаров (оказанных услуг) базисного периода – индекс Ласпейреса:

.

Индекс цен, построенный по весам текущего периода – индекс Пааше:

.

Один из первых ученых, который описал соотношение индекса Ласпейреса и Пааше, был американский ученый Гершенкрон. Отсюда возникло понятие – эффект Гершенкрона –систематическое опережение индексом Ласпейреса индекса Пааше ().

Обе формулы могут быть использованы в соответствии с задачей исследования. Рассмотрим их исчисление на следующем примере. (табл. 27).

 

Таблица 27

Товар Единица измере-ния Базисный период Отчетный период Индивидуальный индекс цен, ip = p 1/ p 0
Цена за единицу товара, (p 0) Количество, шт. (q 0) Цена за единицу товара, (p 1) Количество, шт. (q 1)
А шт.         1,167
Б м         1,0
В кг         0,8

Исчислим агрегатный индекс цен Г. Пааше:

По ассортименту товаров отчетного периода в целом цены повысились в среднем на 3,4%.

Абсолютный прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет роста цен составил:

руб.

Исчислим агрегатный индекс цен Э.Ласпейреса:

По ассортименту базисного периода в целом цены повысились в среднем на 4,8%, что привело к изменению абсолютного прироста товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12000 руб.:

 

Таким образом, по исчисленным индексам получили различные результаты. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в базисном периоде.

Наибольшее применение индекс Ласпейреса получил при расчете индекса потребительских цен. Если же необходимо определить размер переплаты (экономии) денег населением в связи с ростом (снижением) цен, правильнее пользоваться индексом Пааше. Сумма перерасхода (экономии) денег населения определяется как разность между числителем и знаменателем индекса Пааше, а именно:

.

В выше приведенном примере перерасход денег населением составил 8000 тыс. руб.

Проблема выбора системы взвешивания при расчете агрегатного индекса цен в теоретической статистике до конца не решена. Одним из направлений решения этой проблемы является использование компромиссного варианта взвешивания, используя индексы Фишера и Эджворта – Маршалла.

«Идеальный» индекс Фишера:

.

Индекс Эджворта – Маршалла:

.

Росстат (ФСГС) разработал методологию исчисления системы индексов цен.

В производственном секторе исчисляются следующие индексы:

– индекс цен предприятий – производителей на промышленную продукцию;

– индекс цен приобретения материально-технических ресурсов для основного производства;

– индекс цен реализации сельскохозяйственной продукции;

– индекс цен в капитальном строительстве;

– индекс тарифов на грузовые перевозки.

В потребительском секторе исчисляется индекс потребительских цен (ИПЦ) на основные товары и услуги.

Расчет ИПЦ осуществляется в несколько этапов:

1. Определяются индивидуальные индексы цен по товару (услуге) и городу как частное от деления средних сопоставимых цен:

ip = p 1 / p 0.

2. На основе индивидуальных индексов цен по городам и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации:

, (1)

где Ip ( i )– агрегатный индекс цен на i- й товар (товарную группу) по территории;

– индивидуальный по j -й территории индекс цен на i -ый товар;

–доля численности населения j -й территории в общей численности населения всей территории.

3. Исходя из агрегатных индексов цен по товарам и услугам в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения определяются сводные индексы в целом по всем товарным группам и услугам и по группам (продовольственным, непродовольственным товарам и платным услугам).

Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле Ласпейреса:

,

где q 0 – количество товара (услуг) в потребительском наборе базисного периода;

p 1 (р 0) – цена единицы товара (услуги) в потребительском наборе текущего (базисного) периода;

ip – индивидуальный индекс цен товара (услуги).

В качестве весов при расчете ИПЦ могут применяться удельные веса отдельных товаров или товарных групп (d ipq) в общих потребительских расходах населения за предыдущий год. В этом случае сводный ИПЦ имеет вид:

.

Расчет ИПЦ за квартал или другой период времени с начала года осуществляется «цепным» методом, т. е. путем перемножения квартальных или других периодов времени индексов потребительских цен.

Пример. По данным четырех областей одного из Федеральных округов, содержащих цепные (в расчете к предыдущему месяцу текущего года) индексы цен на продовольственные и непродовольственные товары, а также доли численности населения каждой области в общей численности населения округа определить базисный ИПЦ по округу (за март в процентах к декабрю базисного года) (табл. 28).

При этом известно, что в декабре базисного года удельный вес продовольственных товаров потребительских расходах населения округа составлял 52,4%, а непродовольственных товаров – 47,6%.

 

Таблица 28

Область Доля численности населения Индексы к предыдущему месяцу (цепные)
Продовольственные товары Непродовольственные товары
Январь Февраль Март Январь Февраль Март
  0,5021 1,165 1,137 1,120 1,163 1,148 1,148
  0,1235 1,092 1,090 1,062 1,111 1,110 1,102
  0,1726 1,107 1,108 1,102 1,096 1,093 1,093
  0,2018 1,123 1,123 1,115 1,220 1,218 1,218
Итого 1,0 1,138 1,123 1,109 1,156 1,148 1,147

Как уже отмечалось, расчеты проводятся в несколько этапов.

1. Определяем средние по округу значения цепных индексов цен по каждой группе товаров. Результаты расчетов представлены в итоговой строке таблицы. Ход вычислений покажем на примере продовольственных товаров, используя формулу (1), за январь месяц:

= 1,138.

2. Рассчитаем базисный ИПЦ за квартал по отдельным группам товаров:

– по продовольственным товарам (март к декабрю базисного года)

ИПЦ(прод) = 1,138 × 1,123 × 1,109 = 1,417;

– по непродовольственным товарам аналогично:

ИПЦ(непрод) = 1,156 × 1,148 × 1,147 = 1,522.

3. Рассчитаем сводный ИПЦ по округу (март к декабрю базисного года):

.

Итак, проведенные расчеты показали, что за Ι квартал текущего года цены на потребительские товары возросли в среднем на 46,7%.

Индекс потребительских цен используется как общий показатель инфляции в потребительском секторе при исчислении показателей системы национальных счетов для индексации доходов населения.

При исследовании территориальной вариации цен по совокупности товаров основным методом является метод территориальных индексов.

Территориальный индекс цен – это показатель соотношения уровня цен в различных территориях (городах, районах, областях, регионах, республиках, по которым осуществляется регистрация цен).

, или , или ,

где pN и pK – цены товаров в регионах N и K;

q = qN + qK – сумма реализованных товаров по двум регионам.

 

Инфляция

Инфляция проявляется прежде всего в повышении цен на товары и услуги сопоставимого качества.

При изучении причин и последствий инфляции можно выделить два основных подхода: монетаристский и немонетаристский. При монетаристском подходе (денежная природа) рост инфляции кроется в более быстром увеличении денежной массы по сравнению с ростом объема реального продукта. Это хорошо иллюстрируется уравнением обмена, которое вывел американский экономист Фишер:

MV = PQ,

отсюда следует:

P = MV / Q, (2)

где M – денежная масса, находящаяся в обращении;

V – скорость обращения денег;

P – уровень цен;

Q – количество реальных товаров и услуг.

Из уравнения (2) выводится уравнение темпов роста (Тр) (индексов) рассматриваемых показателей

TP = T M T V / T Q, (3)

Темп роста (индекс) цен (ТР) характеризует темп инфляции., а из уравнения (3) следует, что при стабильных значениях скорости обращения денег и объемов реального продукта инфляция предопределяется темпами роста денежной массы.

Однако в действительности такая взаимосвязь не наблюдается, так как в силу сложных экономических отношений хозяйствующих субъектов объем реального продукта и скорость обращения денег не являются стабильными.

Выделяют открытую и подавленную инфляцию. Открытая инфляция проявляется в различных формах: инфляция спроса, инфляция издержек производства, структурная инфляция.

Подавленная инфляция выражается в увеличении денежной наличности.

Уровень инфляции характеризуется темпом прироста уровня цен по сравнению с предыдущим периодом и может быть рассчитан по формуле

,

где I инф– уровень инфляции в процентах;

ИПЦ1 и ИПЦ0 – индексы потребительских цен в текущем и базисном периодах.

Рассмотрим некоторые направления анализа влияния инфляционных процессов на важнейшие экономические показатели.

Анализ показателей динамики макроэкономических показателей и прежде всего ВВП требует их исчисления в сопоставимых ценах. Одним из методов устранения влияния изменения цен на макроэкономические показатели, является дефлятирование стоимостного показателя из текущих цен в цены предыдущего периода с помощью индекса–дефлятора.

Индекс-дефлятор ВВП –отношение ВВП в текущих ценах к объему ВВП в постоянных ценах предыдущего года:

,

где ВВП текущего периода в текущих ценах;

ВВП текущего периода в базисных ценах.

ВВП текущего года в ценах предыдущего года можно получить следующим образом:

.

Кроме рассмотренного метода – прямого дефлятирования существуют также метод двойного дефлятирования (на стадии производства ВВП), метод экстраполяции базисного уровня ВДС с помощью индекса физического объема продукции.

Наиболее часто уровень инфляции определяют исходя из индекса потребительских цен (ИПЦ). Инфляция влияет непосредственно на ППС и опосредованно на валютный курс.

Для сравнения динамики валютного курса с динамикой цен рассчитывают следующие статистические показатели:

1) Реальный валютный курс

,

где – курс валюты в масштабе цен прошлого периода (по сравнению с которым определялся ИПЦ).

1. Индекс опережения индексом валютного курса индекса цен:

,

где – номинальный валютный курс в отчетном и базисном периодах;

– индекс инфляции в отчетном периоде по сравнению с базисным (или темп роста ИПЦ);

– темп опережения валютного курса по сравнению с темпом роста цен.

 

Контрольные вопросы
(выберите правильный ответ)

1. Назовите виды цен, применяемые в государственной статистике на макроуровне:

а) цены производителя;

б) розничные;

в) договорные;

г) закупочные.

 

2. В чем состоит различие индексов Ласпейреса и Пааше?

а) в структуре весов;

б) в периодах времени, по которым проводится взвешивание индексируемой величины;

в) в количестве товаров.

 

3.Что такое эффект Гершенкрона?

а) I Ласпейреса < I Пааше;

б) I Ласпейреса = I Пааше;

в) I Ласпейреса > I Пааше.

 

4. Какие основные элементы структуры розничной цены?

а) оптовая цена производителя, торговая наценка оптовой и розничной торговли;

б) торговая наценка оптовой торговли;

в) оптовая цена производителя;

г) издержки и прибыль.

 

5. Выберите индекс цен Пааше из следующих индексов?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6. Какая из взаимосвязей индексов цен верна?

а) I перем.состава = I фиксир.состава / I структ.сдвигов;

б) I перем.состава = I фиксир.состава × I структ.сдвигов;

в) I фиксир.состава = I структ.сдвигов / I перем.состава.

 

7. Что представляет собой индекс потребительских цен?

а) показатель, характеризующий уровень инфляции;

б) потребительскую корзину;

в) показатель, характеризующий изменение во времени уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления;

г) прогноз ценовых процессов в экономике.

 

8. Что такое инфляция?

а) показатель, характеризующий изменение доходов;

б) показатель, характеризующий уровень жизни;

в) показатель, проявляющийся в повышении цен на товары и услуги сопоставимого качества.

 

9. Где применяется широко индекс цен Фишера?

а) для изучения динамики потребительских цен;

б) для изучения цен на товары и услуги по территориям;

в) в международных сопоставлениях ВВП.

 

10. Как изменилась покупательная способность рубля, если цены в текущем периоде по сравнению с базисным выросли на 3%?

а) покупательная способность снизилась на 2,9%;

б) покупательная способность увеличилась на 2,93%;

в) покупательная способность снизилась на 97%;

г) покупательная способность снизилась на 3%.

 

 

Задачи

Задача 1. В трех районных центрах в сентябре текущего года продавался картофель по цене 4, 5, 6 руб. за кг. Численность населения составляла соответственно 100, 200, 150 тыс. чел. Определите среднюю цену за 1 кг картофеля в сентябре.

Задача 2. Имеются следующие данные о реализации товара А по двум рынка:

Рынки Базисный период Текущий период
Средняя цена, у. е. Количество проданного товара, кг Средняя цена, у. е. Стоимость реализованной продукции, у. е.
  5,0 6,0   7,0 8,0  

Определите по двум рынкам среднюю цену товара А в текущем и базисном периоде.

Задача 3. Используя полученные результаты задачи 1, определите индекс переменного состава цен.

Задача 4. Продажа персональных компьютеров Pentium 3 в различных магазинах города характеризуется следующими данными:

Магазины Цена, у. е. Количество компьютеров, шт.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
  300,0 320,0 280,0 350,0 340,0 300,0    

Определите:

а) среднюю цену товара по всем магазинам в базисном и отчетном периодах;

б) индекс цен переменного состава;

в) индекс фиксированного состава и структурных сдвигов;

г) абсолютный приросты средней цены ПК Pentium 3 за счет двух факторов вместе и каждого в отдельности.

Задача 5. Имеются данные (условные) о потреблении населением одного из районов города в первом полугодии 2008 г.:

 

 

Группы товаров и услуг Продано товаров и оказано услуг в 1-м полугодии текущего года, млн. руб. Индексы потребит. цен на товары и услуги в 1-м полугодии 2008 г. по сравнению с 1-м полугодием 2007 г., раз
Продовольственные товары (без алкоголя) Непродовольственные товары Платные услуги   36,0   18,0 6,0   1,08   1,05 1,03

Вычислите:

а) общее изменение цен на товары и услуги в 1-м полугодии 2008 г. по сравнению с соответствующим периодом 2007 г.;

б) индекс покупательной способности рубля;

в) сумму переплаты денег населением в связи с ростом цен на товары и услуги.

Задача 6. Имеются данные о продаже сотовых телефонов и картриджей в одном из магазинов города:

Товары Цена, у. е. Количество компьютеров, шт.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Simens Картридж HPC 55,0   56,0 49,0   50,0    

1. Исчислите индивидуальные и общие индексы цен, индекс физического объема товарооборота и стоимости реализованной продукции.

2. Определите величину экономии денег покупателей в связи с изменением цен.

Задача 7. Имеются данные (условные) о динамике средних тарифов на услуги сотовой связи «МТС» и «Билайн»:

  01.01.08 01.02.08 01.03.08 01.04.08 01.05.08 01.06.08
Тариф 1 мин., МТС 0,25 0,3 0,28 0,32 0,35 0,30
Тариф 1 мин., Билайн 0,28 0,26 0,24 0,30 0,28 0,24

Определите среднемесячный тариф сотовой связи каждой фирмы.

Задача 8. По статистическим данным о динамике тарифов на грузовые перевозки в России исчислите их среднегодовой темп роста (декабрь к декабрю предыдущего года, %):

Годы              
Индекс тарифов на грузовые перевозки 151,5 123,5 109,3 116,6 115,8 106,8 141,4

 

Задача 9. Известно, что товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 10%, а физический объем проданных товаров увеличился на 2%. Как изменились цены на проданные товары?

Задача 10. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:

Товар Единица измерения Базовый период Текущий период
Цена за единицу, руб. Количество проданного товара Цена за единицу, руб. Количество проданного товара
А м        
Б кг        
В шт.        

Определите:

а) индивидуальные индексы цен;

б) агрегатный индекс Пааше;

в) агрегатный индекс Ласпейреса;

г) абсолютный прирост товароборота за счет фактора изменения цены.

 


[1] Термин «номинальная ставка» иногда используется также для обозначения процентной ставки, «не очищенной» от инфляции, в отличие от реальной – «очищенной» ставки. В этом случае номинальная ставка описывает совершенно другие процессы, нежели начисление процентов. Обе трактовки номинальной ставки имеют право на существование.

[2] Галанов В. А., Басов А. И., Рынок ценных бумаг. – М: Финансы и статистика, 2001.

[3] См.: Лемер Ж. Системы бонус-малус в автомобильном страховании / Пер. с англ. – М.: Янус-К, 1998.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных