ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Прием логарифмического дифференцирования
Операция применения к функции сначала логарифмирования, а затем дифференцирования называется логарифмическим дифференцированием. Выражение называется логарифмической производной функции . Таким образом, для нахождения производной получаем формулу логарифмического дифференцирования:
или
Прием логарифмического дифференцирования удобно применять: · при нахождении производной функции, которая равна произведению большого числа множителей, сначала функцию логарифмируют, логарифм произведения множителей раскладывают в сумму логарифмов и дифференцируют. Найти производную суммы функций значительно легче, чем производную произведения нескольких функций; · при нахождении производной степенно-показательной функции: , , поскольку основание степени и показатель зависят от , то применение формул для производной степенной или показательной функции невозможно. В этом случае: , . По формуле получаем . Например. Найти производную функции . Имеем , , тогда .
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|