![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Условный экстремум функции многих переменныхПусть
Точка Например, пусть задана функция трех переменных Задача нахождения условного экстремума сводится к исследованию на обычный экстремум функции Лагранжа:
где Таким образом, возможные точки условного экстремума находят из системы n+m уравнений:
Наличие или отсутствие экстремума в найденных стационарных точках устанавливают с помощью достаточных признаков, применяя их к функции Лагранжа. Задача на условный экстремум возникает, в частности, тогда, когда необходимо найти наибольшее и наименьшее значение функции на границе какой-либо области. Для отыскания глобального экстремума функции многих переменных заданной в замкнутой области 1) Найти все стационарные точки функции в этой области и точки, в которых она не дифференцируема. 2) Вычислить значение функции во всех этих точках. 3) Используя уравнения связи, которые задают границы области, составить функцию Лагранжа и решить задачу на условный экстремум функции, то есть найти максимальное и минимальное значение функции на границе области. 4) Выбрать наибольшее и наименьшее значение среди набора чисел, полученных в пунктах 2 и 3. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|