ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 1 страница

Контрольная работа включает решение девяти задач. Вариант контрольной работы задается согласно двум последним цифрам зачетной книжки студента. Номера задач берутся из таблицы 3. Справочные материалы приведены в приложении.

Таблица 3

1. Тело падает с высоты км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения.

2. Тело падает с высоты км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какое время понадобится телу для прохождения: 1) первых 10 м своего пути; 2) последних 10 м своего пути.

3. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью . В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета первого тела, брошено второе тело. Определить: 1) в какой момент времени тела встретятся; 2) на какой высоте от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость первого тела в момент встречи.

4. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема ( – дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол броска к горизонту.

5. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) тела; 3) время его движения.

6. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.

7. С башни высотой брошено тело со скоростью под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) время движения тела; 2) на каком расстоянии от основания башни тело упадет на Землю; 3) скорость падения тела на Землю.

8. Тело брошено горизонтально со скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через после начала движения.

9. С башни высотой в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью . Определить: 1) уравнение траектории тела ; 2) скорость тела в момент падения на Землю.

10. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и , где , , , . Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

11. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом , задается уравнением , где . Определить: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) полное ускорение для момента времени .

12. Точка движется в плоскости из положения с координатами со скоростью ( – постоянные; – орты осей и ). Определить: 1) уравнение траектории точки ; 2) форму траектории.

13. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону , где – орты осей и . Определить для момента времени : 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.

14. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определить: 1) скорость ; 2) ускорение ;
3) модуль скорости в момент времени .

15. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30м/с, какова максимальная высота подъема тела и время полета?

16. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20м/с, через сколько времени тело будет находиться на высоте 15м от земли?

17. Камень упал с башни высотой 180м, какой путь пролетит камень за последнюю секунду своего падения, и какую скорость будет иметь перед ударом на землю?

18. Тело брошено горизонтально с высоты 5м и с начальной скоростью 10м/с. Найти время полета до земли и расстояние от точки бросания до точки падения.

19. Тело брошено горизонтально с высоты 80м и упало на расстоянии 120м от места бросания по горизонтали. Найти начальную скорость.

20. Ядро вылетело из пушки находящейся на поверхности земли со скоростью 50м/с под углом в 60⁰ к горизонту. Определить время полета и расстояние от пушки до точки падения ядра.

21. Камень брошен со скоростью 20м/с под углом в 30⁰ к горизонту. Определить время подъема камня до наибольшей высоты и эту высоту.

22. Определить максимальную скорость с которой можно войти в горизонтальный поворот радиусом 50м на машине? Коэффициент трения резины об асфальт составляет 0,6.

23. Мотоциклист движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 30м/с и встречает небольшое возвышение на дороге, которое имеет форму цилиндрической выпуклости радиусом 10м. Оторвется ли мотоцикл от поверхности при проезде через возвышение?

24. Какую перегрузку испытывает летчик самолета в нижней точке мертвой петли радиус которой 500м, проходя ее со скоростью 100м/с?

25. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол ; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.

26. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Определить радиус колеса, если через после начала движения полное ускорение колеса .

27. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения , после выключения тока, сделав оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

28. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время оно изменило частоту вращения от 240 до 60 . Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

29. Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки . Определить нормальное ускорение точки через после начала движения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: