ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 2 страница

30. Диск радиусом вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением . Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения:
1) тангенциальное ускорение ; 2) нормальное ускорение ; 3) полное ускорение .

31. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением . Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент .

32. Диск радиусом вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением . Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол .

33. Диск радиусом вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением . Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение в момент времени ; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента.

34. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону X=10+5t-10t²? Масса тела 2 кг.

35. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10 Н, направленной по оси x, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (х = 0).

36. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1Н, направленной по оси x, если в момент t=0 начальная координата – 0 и начальная скорость – 5м/с направлена по оси x.

37. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2Н, направленной по оси x, если в момент t=0 начальная координата x = 1м и начальная скорость – 2м/с направлена по оси x.

38. Тело массой 2 кг движется прямолинейно со скоростью, изменяющейся по закону V = 5t²-10t+5. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

39. Два груза связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 13). К грузу приложена горизонтально направленная сила . Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

40. На рис. 14 изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами . Считая, что груз поднимается, а блок с опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определить: 1) силу натяжения нити , перекинутой через блоки; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.

41. В установке (рис. 15) угол наклонной плоскости с горизонтом равен , массы тел . Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело опускается.

42. Тело массой (рис. 16) находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами и . Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей.

43. Тело массой движется в плоскости по закону , где – некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.

44. Тело массой падает вертикально с ускорением . Определить силу сопротивления при движении этого тела.

45. Сплошной шар массой 100 кг и радиусом 50 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ=10+5t–2t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения на шар действует сила, касательная к поверхности шара. Определить эту силу и тормозящий момент.

46. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100м. Закон движения автомобиля выражается уравнением S=100+10t-0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

47. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением S=t³+4t²-t+8. Определить пройденный путь, угловую и линейную скорости и угловое ускорение точки через 3с от начала ее движения.

48. Материальная точка движется по окружности радиуса 1м согласно уравнению S=8t-0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 3с.

49. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5с^-1 и угловым ускорением 1 с^-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

50. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным , скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения .

51. Снаряд массой , вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость . В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой полетел в обратном направлении со скоростью . Определить скорость второго, меньшего, осколка.

52. Лодка массой и длиной м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определить, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

53. Материальная точка массой m с постоянной угловой скоростью w по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода. [ ]

54. Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v _o. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за первые t секунд движения. [ ]

55. Автомобиль массой m = 2×10³ кг движется со скоростью v = 90 км/ч. В момент времени t = 0 на него начинает действовать тормозящая сила F, которая нарастает по линейному закону. Через какое время автомобиль остановится?[ ]

56. Тело массой 1 кг брошено под углом к углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на p = 10 кг×м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела. [ ]

57. Металлический шарик, падая с высоты h ₁ = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h ₂ = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе? [в 0,9 раз]

58. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? автомат делает 300 выстрелов в минуту. [15 H; 60 c]

59. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла v, а расход топлива за t секунд составил m кг? [ F = mv / t ]

60. Шарик массой m падает с высоты h на горизонтальную поверхность. Приняв длительность удара равной t, определить среднюю силу удара в случаях: а) удар абсолютно упругий; б) удар абсолютно неупругий; в) удар абсолютно упругий, а поверхность наклонена под углом a к горизонту.

[a) ; б) ; в) ]

61. Тело массой m брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v _o. Найти изменение импульса тела за время полета. [ ]

62. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень, чтобы модуль изменения импульса за все время полета был равен модулю начального импульса? [a = 30^o]

63. Шарик массой m падает с высоты h на неподвижную горизонтальную плиту. Считая столкновения шарика с плитой абсолютно упругими, определить среднюю силу давления шарика на плиту. [< F > = mg ]

64. С высоты h на горизонтальную поверхность сыпется песок. За одну секунду высыпается масса песка равная m. Найти зависимость силы давления песка на поверхность от времени. [ ]

65. Платформа с песком общей массой стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда , а ее направление – сверху вниз под углом к горизонту.

66. Ракета с площадью поперечного сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью r. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы ее скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь. [ ]

67. Два бруска массами m ₁ и m ₂ висят на невесомой нити, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Найти ускорение центра масс системы при свободном движении брусков. Трения нет. [ ]

68. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью , укреплено орудие. Масса платформы с орудием . Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой вылетает из ствола под углом к горизонту. Определить скорость снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в раза.

69. Пуля массой m попадает в неподвижный брусок, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Масса бруска M, скорость пули v _o направлена горизонтально. Пуля застревает в бруске. Определить скорость движения бруска после попадания в него пули. [ ]

70. Пуля массой m,летящая горизонтально со скоростью v _o попадает в брусок, лежащий на гладком полу, и пробивает его насквозь. Масса бруска M, скорость пули после вылета v. Определить скорость движения бруска. [ ]

71. На тележку массой M, движущуюся со скоростью v, сверху падает груз массой m. Определить скорость тележки u после падения груза. [ ]

72. Конькобежец массой M,стоящий на льду, бросает под углом a к горизонту камень массой m. Определить скорость конькобежца после броска, если скорость камня v _o. [ ]

73. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок массой M. К бруску привязана нить длиной L,на конце которой закреплен шарик массой m. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна w. [ ]

74. Снаряд, который летел в горизонтальном направлении со скоростью v,разрывается на два осколка массой m ₁ и m ₂.Скорость осколка массой m ₁ равна v ₁, и направлена вертикально вверх. Определить модуль и направление скорости осколка массой m ₂. [ , под углом к направлению снаряда равным

75. Определить положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны соответственно , , и , в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата; в) шары расположены по четырем смежным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см.
Направление координатных осей показано на рис. 17.

76. Определить положение центра масс половины круглого диска радиусом , считая его однородным.

77. Определить координаты центра масс системы, состоящей из четырех шаров массами , , и , которые расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника со стороной (рис. 18). Направление координатных осей указано на рисунке.

78. Автомашина массой движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1;
2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

79. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту на расстояние , если время подъема , а коэффициент трения .

80. Тело скользит с наклонной плоскости высотой и углом наклона к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным , определить расстояние , пройденное телом на горизонтальном участке до полной остановки.

81. Поезд массой движется под гору с уклоном и за время развивает скорость . Коэффициент трения . Определить среднюю мощность локомотива.

82. Автомобиль массой спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью по уклону дороги (угол к горизонту ). Определить, какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.

83. Материальная точка массой двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению , где . Определить мощность , затрачиваемую на движение точки в момент времени .

84. Найти среднюю мощность двигателя при разбеге самолета, если его масс , длина разбега , взлетная скорость , коэффициент сопротивления движению . Найти мгновенную мощность самолета в конце разбега.

85. Тело массой падает с высоты . Определить сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте . Трением тела о воздух пренебречь. Сравнить эту энергию с первоначальной энергией тела.

86. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом и кинетической энергией . Определить: 1) с какой высоты тело падало; 2) массу тела.

87. С башни высотой горизонтально со скоростью брошен камень массой . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени после начала движения: 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию.

88. Автомашина массой останавливается за , пройдя расстояние . Определить: 1) начальную скорость автомашины; 2) силу торможения.

89. Материальная точка массой движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки оказалась равной . Определить тангенциальное ускорение. .

90. Ядро массой бросают под углом к горизонту, совершая при этом работу . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) через какое время ядро упадет на землю;
2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит.

91. Тело массой бросают со скоростью под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую , потенциальную и полную энергии тела: 1) через после начала движения; 2) в высшей точке траектории.

92. Тело массой скользит с наклонной плоскости высотой и длиной . Коэффициент трения тела на всем пути . Определить: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: