ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 4 страница

148. Определить, в какой точке (считается от центра Земли) напряженность поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно , масса Земли в 81 раз больше массы Луны.

149. Искусственный спутник Земли движется вокруг нее по круговой орбите. Определить, во сколько раз гравитационная потенциальная энергия спутника больше его кинетической энергии.

150. Материальная точка движется по окружности радиусом 10 м согласно уравнению . Найти скорость точки, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени
2 с.

151. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав полных оборотов, оно изменило частоту вращения от с^–1 до с^–1. Определить угловое ускорение колеса.

152. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 30˚. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости.

153. Диск, катившийся со скоростью м/с, ударился о стену и покатился назад со скоростью м/с. Масса диска равна . Определить уменьшение кинетической энергии диска.

154. Стержень массой и длиной вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и проходящий через один из его концов, по закону . Определить момент силы, действующей на другой его конец. Вектор силы перпендикулярен стержню.

155. Сплошной цилиндр массой катится без скольжения с постоянной скоростью . Определить кинетическую энергию цилиндра.

156. Определить период обращения спутника Земли, движущегося на высоте . Радиус Земли равен , а масса Земли – кг.

157. Автомобиль массой , движущийся со скоростью
= 54 км/ч, останавливается за t = 6 с. Вычислить тормозной путь и силу торможения.

158. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за уменьшило свою частоту с в четыре раза. Чему равен полный угол , на который успело повернуться колесо за это время?

159. Вал, вращаясь равнозамедленно с угловым ускорением до остановки, повернулся на угол . Сколько оборотов в секунду делал вал в начале торможения?

160. Угловая скорость вращающегося маховика изменяется с течением времени по закону . За какое время (в секундах) этот маховик совершит оборотов? Чему равно угловое ускорение маховика ?

161. Поезд движется по закруглению радиусом , причем зависимость его криволинейной координаты от времени дается уравнением , где – постоянная величина. Найти полное ускорение поезда в тот момент времени, когда его скорость .

162. Угловая скорость колеса, вращающегося равноускоренно, увеличилась за время на 25%, и при этом колесо сделало оборотов. Чему равна начальная угловая скорость колеса ?

163. Угол поворота колеса изменяется с течением времени по закону . Напишите зависимость угловой скорости колеса от времени. Сколько оборотов сделает это колесо за время ?

164. Груз массой равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу , направленную под углом к горизонту. Коэффициент трения . Найти величину этой силы.

165. Как легче передвигать тело, к которому прикреплена рукоятка, расположенная под углом к горизонту: тянуть или толкать? Коэффициент трения тела о горизонтальную поверхность равен . Определите отношение силы , прилагаемой к телу, когда его тянут за рукоятку, к силе , прилагаемой, когда его толкают перед собой.

166. Тело скользит равномерно вниз по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. Определить коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью.

167. Тело массой придавлено к вертикальной стене силой . Какая сила , направленная параллельно стенке, необходима для того, чтобы равномерно перемещать его вертикально вверх по стене, если коэффициент трения ?

168. Поезд массой на пути увеличивает скорость с до . Коэффициент сопротивления движению . Найти силу тяги локомотива , считая ее постоянной.

169. Тело массой придавлено к вертикальной стене силой . Какая сила , направленная параллельно стенке, необходима для того, чтобы перемещать его вертикально вверх вдоль стены с ускорением , если коэффициент трения ?

170. Два груза массами и связаны нитью, перекинутой через неподвижный и невесомый блок. Грузы неподвижны. За какое время левый груз, масса которого больше массы правого , пройдет расстояние , если исчезнет сила, удерживающая грузы в неподвижном состоянии?

171. К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами и . Систему грузов вместе с блоком поднимают вверх с ускорением . С какими ускорениями и движутся грузы?

172. К концам однородного стержня длиной приложены растягивающие силы и , направленные вдоль его длины. Какая упругая сила возникает в сечении стержня на расстоянии от конца, к которому приложена сила .

173. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом . Какова наибольшая величина скорости , которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу ?

174. Конькобежец движется со скоростью по окружности радиусом . Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

175. Мальчик массой качается на качелях с длиной подвеса . С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью ?

176. К потолку вагона поезда подвешен на нити шарик. Поезд идет со скоростью по закруглению радиусом . На какой угол от вертикали отклонится нить с шариком?

177. Снаряд массой 5кг, летящий под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 1500м/c, попадает в покоящийся вагон с песком массой 20т и застревает в нем, определить скорость вагона после попадания.

178. Пуля массой 5г попадает в висящий деревянный брусок массой 10кг и застревает в нем, после удара брусок поднялся на максимальную высоту 10см. Какова была скорость пули?

179. Мяч массой , летевший со скоростью , ударился о горизонтальную плоскость под углом к нормали. Удар абсолютно упругий. Найти модуль импульса силы , полученный мячом при ударе.

180. Лодка массой стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой переходит с кормы на нос лодки. На какое расстояние при этом передвинется лодка, если ее длина ? Сопротивлением воды пренебречь.

181. Конькобежец массой 60кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2кг со скоростью 10м/с. Какую скорость получит конькобежец?

182. Конькобежец развил скорость 10м/с. На какое расстояние откатится по льду конькобежец, если престанет работать ногами? Коэффициент трения коньков о лед 0,02.

183. Шарик двигался со скоростью 10м/c и столкнулся с покоящимся шариком такой же массы. Каковы скорости шариков после упругого центрального удара?

184. Молекула кислорода, двигающаяся со скоростью 400м/с, подлегает к стенке сосуда под углом 60⁰ и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3·10^-27кг.

185. При выстреле из пистолета пулей массой 9г с начальной скоростью 300м/с, затвор массой 200г отходит назад и сжимает пружину, какова должна быть жесткость пружины если затвор должен отойти ровно на 25мм?

186. Стальной шарик массой 50г ударился со скоростью 4м/с о большую плиту, передав ее импульс силы, равный 0,27Н·с. Определить скорость шарика после удара. Удар считать прямым.

187. Стальной шарик массой 100 г упал с высоты 5м на большую плиту, передав ее импульс силы, равный 1Н·с. Определить высоту, на которую поднимается шарик после удара.

188. Акробат падает на упругую сетку с высоты . Во сколько раз наибольшая сила давления на сетку больше силы тяжести, если статический прогиб сетки под действием силы тяжести ? Массой сетки пренебречь.

189. Для растяжения пружины на надо совершить работу . Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на ?

190. Железнодорожный вагон массой надвигается на упор со скоростью . Обе буферные пружины вагона сжимаются, каждая на . Определите значение силы F, действующей при этом на каждую пружину.

191. Подъемный кран поднимает груз массой на высоту , перемещая его равномерно. Найти мощность двигателя крана , если КПД подъема равен и подъем длится в течение времени t.

192. Автомобиль массой m = 1500 кг едет по горизонтальному участку дороги со скоростью v = 72 км/ч. На какую величину D N увеличивается развиваемая двигателем мощность при движении автомобиля с той же скоростью в гору, угол наклона которой составляет a = 0,1 рад? Силу сопротивления считать в обоих случаях одинаковой. [ ]

193. Определить кинетическую энергию обруча массой m, катящегося без проскальзывания со скоростью v. [ E = mv ²]

194. По плоскости, наклоненной под углом a кгоризонту, катится без проскальзывания тонкий обруч. При каком значении коэффициента трения m груз, скользящий по наклонной плоскости, будет иметь скорость, равную скорости обруча? Масса груза и обруча одинакова, начальные скорости равны нулю. [ ]

195. Два груза массами соединены между собой невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Блок может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, а вся его масса M сосредоточена в ободе. Пренебрегая проскальзыванием нити по блоку, определить ускорение a грузов. [ ]

196. Сплошной цилиндр массой 0,1кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра.

197. Сплошной цилиндр массой 0,3кг катится без скольжения с постоянной скоростью 2м/с. Определить время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.

198. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

199. Цилиндр, массой 1кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2м.

200. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы кубик массой с длиной ребра l перевернуть с одной грани на другую? Найти коэффициент трения, если ту же минимальную работу совершим, перемещая кубик волоком.

201. Два шара массами и движутся горизонтально и поступательно навстречу друг другу со скоростями и и неупруго сталкиваются. Найти изменение механической энергии шаров .

202. Обруч массой и радиусом вращается равномерно с частотой относительно оси , проходящей через середину его радиуса перпендикулярно плоскости обруча (рис. 22). Определить момент импульса обруча .

203. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая . Человек массой стоит на ее краю. С какой частотой станет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр. Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

204. Маховик, имеющий форму диска массой 10кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

205. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, без проскальзывания. Чему равны их скорости в конце спуска?

206. С покоящими шаром массой 2кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью. 1м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

207. Масса снаряда 1кг масса ствола орудия 500кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5·10⁶Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

208. Кинетическая энергия диска, вращающегося с частотой вокруг оси ab, лежащей в плоскости диска и проходящей через его центр (рис. 23), . Найти момент импульса этого диска .

209. Человек массой стоит на краю неподвижной платформы массой . С какой частотой станет вращаться платформа, если человек будет двигаться по краю платформы радиусом вокруг оси вращения, проходящей через центр платформы перпендикулярно ее плоскости? Скорость движения человека относительно платформы . Радиус платформы . Платформу считать однородным диском, а человека – материальной точкой.

210. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения с одинаковой скоростью . Кинетическая энергия обруча равна . Найти кинетическую энергию диска .

211. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением и через приобретает момент импульса . Найти кинетическую энергию колеса через после начала вращения.

212. Из однородной круглой пластинки радиусом вырезан круг вдвое меньше радиуса так, как это показано на рис. 24. Найти положение центра масс С полученной пластинки.

213. Блок массой укреплен на конце стола. Гири равной массы соединены нитью, перекинутой через блок (рис. 25). Коэффициент трения гири о поверхность стола . Блок считать однородным диском. Найти ускорение , с которым движутся гири.

214. Тело брошено с высоты 100м с начальной скоростью 30м/с. Какова скорость тела при падении на землю?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: