Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса.

Циркуляцией поля вектора по данному контуру L называется предел интегральной суммы , когда все :

Величина циркуляции векторного поля по замкнутому контуру l связана с ротором или вихрем.

Связь ротора векторного поля с циркуляцией устанавливается теоремой Стокса, являющейся основной теоремой векторного анализа.

Теорема: Если в некоторой области пространства содержится двусторонняя кусочно-гладкая поверхность σ, ограниченная кусочно-гладким контуром l с единичным вектором нормали , выбранным так, чтобы видимый с его конца обход контура l совершался против часовой стрелки, то , т.е. циркуляция равна потоку ротора векторного поля через поверхность σ, «натянутую» на контур l. Или в декартовых координатах

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: